Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita bisa menggunakan sifat-sifat bangun layang-layang untuk menemukan koordinat titik C. Salah satu sifatnya adalah bahwa diagonalnya saling berpotongan tegak lurus pada titik tengah masing-masing diagonal. Dengan demikian, kita dapat menghitung titik tengah dari diagonal AC dan BD terlebih dahulu.

Titik tengah diagonal AC dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

$$(\frac{x_A + x_C}{2}, \frac{y_A + y_C}{2})$$

Substitusi koordinat titik A yang diketahui, maka kita mendapatkan:

$$(\frac{3 + x_C}{2}, \frac{0 + y_C}{2})$$

Titik tengah diagonal BD dapat dihitung dengan rumus yang sama:

$$(\frac{x_B + x_D}{2}, \frac{y_B + y_D}{2})$$

Substitusi koordinat titik B dan D yang diketahui, maka kita mendapatkan:

$$(\frac{0 - 3}{2}, \frac{3 + 0}{2}) = (-\frac{3}{2}, \frac{3}{2})$$

Karena diagonal AC dan BD saling berpotongan tegak lurus pada titik tengah masing-masing diagonal, maka gradient (kemiringan) diagonal AC adalah kebalikan dari gradient diagonal BD. Dengan rumus gradient:

$$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$

Maka gradient diagonal BD adalah:

$$m_{BD} = \frac{\frac{3}{2} - 0}{-\frac{3}{2} - 0} = -1$$

Sehingga gradient diagonal AC adalah:

$$m_{AC} = -\frac{1}{m_{BD}} = 1$$

Karena titik A berada pada sumbu x positif, maka titik C yang tepat juga harus berada pada sumbu x sehingga garis AC memiliki gradient= 1. Dengan titik tengah diagonal AC yang sudah diketahui, maka kita dapat menggunakan persamaan garis y = mx + c untuk mencari koordinat titik C.

Diketahui:

- $m_{AC} = 1$

- titik tengah diagonal AC = $(\frac{3 + x_C}{2}, \frac{0 + y_C}{2})$

Persamaan garis y = mx + c menjadi:

$$y = x + c$$

Substitusi dengan koordinat titik tengah diagonal AC:

$$\frac{y_C}{2} = \frac{3 + x_C}{2} + c$$

Sederhanakan:

$$y_C = x_C + 3 + 2c$$

Karena titik C terletak pada diagonal AC, maka letaknya harus memenuhi persamaan garis diagonal AC yang sudah ditemukan sebelumnya, yaitu:

$$y_C = x_C$$

Dari persamaan-persamaan di atas, kita dapat mencari $x_C$ dan $y_C$:

$$x_C = y_C = \frac{3}{2}$$

Sehingga jawaban yang tepat adalah pilihan (d) (0,3).

Tolong di like dan dijadikan jawaban terbaik ya kak, karena sudah dijelaskan panjang panjang