Jawaban:

Untuk menentukan peluang mengambil 3 balon ungu sekaligus dari kantong tersebut, kita perlu menghitung rasio antara jumlah cara yang menghasilkan kombinasi tersebut dengan jumlah total kemungkinan kombinasi.

Jumlah balon ungu dalam kantong adalah 6, sehingga kita bisa mengambil 3 balon ungu dari kantong tersebut dengan memperhatikan urutan balon yang diambil.

Untuk menghitung peluang tersebut, kita perlu menggunakan konsep kombinasi. Kombinasi nCr dapat digunakan untuk menghitung jumlah cara mengambil r balon dari n balon, tanpa memperhatikan urutan pengambilannya. Rumus kombinasi nCr adalah:

nCr = n! / (r! * (n - r)!)

Di sini, n adalah jumlah balon ungu dalam kantong (6) dan r adalah jumlah balon ungu yang ingin diambil (3).

Jadi, peluang mengambil 3 balon ungu sekaligus dari kantong tersebut adalah:

6C3 = 6! / (3! * (6 - 3)!)

= 6! / (3! * 3!)

= (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1)

= 20

Jadi, terdapat 20 cara yang memungkinkan untuk mengambil 3 balon ungu sekaligus dari kantong tersebut.