Jawaban:

Misalkan uang adik adalah x, dan uang kakak adalah y. Berdasarkan soal, kita punya sistem persamaan:

y - x = 5000 (1) (selisih uang adik dan kakak adalah Rp. 5000)

2y + x = 40000 (2) (dua kali uang kakak ditambahin uang adik jumblahnya Rp. 40.000)

Untuk menyelesaikan persamaan di atas, kita bisa menggunakan metode eliminasi dengan mengalikan persamaan (1) dengan 2, sehingga sistem persamaannya menjadi:

2y - 2x = 10000 (1)

2y + x = 40000 (2)

Kita kurangi persamaan (1) dari persamaan (2), sehingga:

3x = 30000

Dengan demikian, x = 10000.

Kita substitusikan nilai x = 10000 ke persamaan (1), sehingga:

y - 10000 = 5000

y = 15000.

Jadi, uang adik adalah Rp. 10.000,- dan uang kakak adalah Rp. 15.000,-.