1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika diketahui x=sin a+ b dan Y=cos a-cos b maka

Berikut ini adalah pertanyaan dari rhmaa7363 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jika diketahui x=sin a+ b dan Y=cos a-cos b maka nilai terbesar x²+y² tercapai saat

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika diketahui \rm x = sin~a+sin~b dan \rm y = cos~a-cos~b. Maka nilai terbesar \rm x^2+y^2tercapai saat \bf a+b = 180^o

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

  • \rm x = sin~a+sin~b
  • \rm y = cos~a-cos~b

Ditanya :

Nilai terbesar \rm x^2+y^2 akan tercapai saat ?

Jawab :

Nilai x² :

\rm x^2 = (sin~a+sin~b)^2

\rm x^2 = sin^2~a+2sin~a~sin~b+sin^2~b

Nilai y² :

\rm y^2 = (cos~a-cos~b)^2

\rm y^2 = cos^2~a-2cos~a~cos~b+cos^2~b

Jumlahkan keduanya :

\rm = x^2+y^2

\rm = (sin^2~a+2sin~a~sin~b+sin^2~b) +(cos^2~a-2cos~a~cos~b+cos^2~b)

\rm = sin^2~a+cos^2~a + 2sin~a~sin~b-2cos~a~cos~b + sin^2~b+cos^2~b

\rm = 1+ 2sin~a~sin~b-2cos~a~cos~b + 1

\rm = 2+ 2sin~a~sin~b-2cos~a~cos~b

\rm = 2+ 2(sin~a~sin~b-cos~a~cos~b)

Ingat bentuk cos(a+b) = -sin a sin b + cos a cos b, maka -cos(a+b) = sin a sin b - cos a cos b :

\rm = 2+ 2(-cos(a+b))

\rm = 2-2cos(a+b)

Untuk mendapat nilai maksimum dari x²+y², nilai dari cos harus negatif supaya tanda operasi pengurangan berubah menjadi positif. Maka nilai cos(a+b) harus minimum. Nilai minimum dari cos adalah -1 atau cos 180°.

\rm cos(a+b) = cos~180^o

\rm a+b = 180^o

Jadi, nilai terbesar \rm x^2+y^2tercapai saat \bf a+b = 180^o.

Pelajari lebih lanjut :

Materi Trigonometri yomemimo.com/tugas/22546408

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 16 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>