Jawab:

A. Rp. 69.939.804,-

B. Rp. 67.844.844,-

Penjelasan dengan langkah-langkah:

A. Jika tingkat bunga bank sebesar 9% per tahun dan bunga dibayarkan setahun sekali di akhir tahun, berapa jumlah tabungan awal nasabah tersebut?

Untuk mengetahui jumlah tabungan awal nasabah tersebut, kita dapat menggunakan rumus :

Jumlah tabungan akhir = Jumlah tabungan awal x (1 + tingkat bunga)^n

Di mana :

Jumlah tabungan akhir = Rp. 100.000.000,-

tingkat bunga = 9% atau 0.09

n = 3 (jumlah tahun)

Setelah mengganti nilai-nilai tersebut, maka rumusnya menjadi :

100,000,000 = Jumlah tabungan awal x (1 + 0.09)^3

Lalu, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut dengan menyederhanakan :

Jumlah tabungan awal = 100,000,000 / (1 + 0.09)^3

Jumlah tabungan awal = Rp. 69.939.804,-

Jadi, jumlah tabungan awal nasabah tersebut adalah Rp. 69.939.804,-

B. Jika tingkat bunga sebesar 9% per tahun dan bunga dibayarkan setiap 6 bulan di akhir periode (bunga dibayar per tgl 1 Juli dan 1 Januari), berapa jumlah tabungan awal nasabah itu?

Sama seperti pada permasalahan pertama, untuk mengetahui jumlah tabungan awal nasabah tersebut kita dapat menggunakan rumus :

Jumlah tabungan akhir = Jumlah tabungan awal x (1 + tingkat bunga/2)^n

Di mana :

Jumlah tabungan akhir = Rp. 100.000.000,-

tingkat bunga = 9% atau 0.09

n = 6 (jumlah periode, dibayar setiap 6 bulan)

Setelah mengganti nilai-nilai tersebut, maka rumusnya menjadi :

100,000,000 = Jumlah tabungan awal x (1 + 0.09/2)^6

Lalu, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut dengan menyederhanakan :

Jumlah tabungan awal = 100,000,000 / (1 + 0.09/2)^6

Jumlah tabungan awal = Rp. 67.844.844,-

Jadi, jumlah tabungan awal nasabah tersebut adalah Rp. 67.844.844,-