1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

cara mencari rasio dari suatu barisan geometri

Berikut ini adalah pertanyaan dari lianadias71 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Cara mencari rasio dari suatu barisan geometri

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Cara mencari rasio dari suatu barisan geometri. Cara yang biasanya dipakai untuk mencari rasio dalam barisan geometri adalah dengan cara membagi dua buah suku pada barisan geometri tersebut.

Barisan geometri adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memilki perbandingan yang sama.

Rumus suku ke n  

  • Un = arⁿ⁻¹

Rumus jumlah n suku pertama

  • Sn = \frac{a(r^{n} - 1)}{r - 1}

Keterangan

  • a = suku pertama
  • r = rasio ⇒ r = \frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{U_{3}}{U_{2}} = ....

Pembahasan

Ada tiga tipe soal dalam mencari rasio pada berisan geometri, yaitu

1. Diketahui barisan bilangannya  

Contoh:

a) Rasio dari barisan geometri: 2, 6, 18, 54, … adalah …

Jawab

r = \frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{6}{2} = 3

b) Rasio dari barisan geometri: 24, 12, 6, 3, …

Jawab

r = \frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}

2. Diketahui dua suku pada barisan geometri

Contoh:

a) Jika suku ke 3 dan suku ke 5 pada barisan geometri berturut-turut adalah 7 dan 63, maka tentukan rasio dari barisan tersebut jika r > 0!

Jawab

\frac{U_{5}}{U_{3}} = \frac{63}{7}

\frac{ar^{4}}{ar^{2}} = 9

r² = 3²

r = 3

b) Pada barisan geometri diketahui U₂ = 48 dan U₅ = 6, maka rasio barisan geometri tersebut adalah ….

Jawab

\frac{U_{5}}{U_{2}} = \frac{6}{48}

\frac{ar^{4}}{ar} = \frac{1}{8}

r^{3} = (\frac{1}{2})^{3}

r = \frac{1}{2}

3) Jika diketahui Sn dan S₂n, maka dapat menggunakan rumus

  • 1 + rⁿ = \frac{S_{2n}}{S_{n}}

Contoh

Jika pada barisan geometri diketahui S₃ = 4 dan S₆ = 112, maka rasio barisan tersebut adalah …

Jawab  

1 + r³ = \frac{S_{6}}{S_{3}}

1 + r³ = \frac{112}{4}

1 + r³ = 28

r³ = 28 – 1

r³ = 27

r³ = 3³

r = 3

Pelajari lebih lanjut      

Contoh soal lain tentang barisan geometri

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 9

Mapel : Matematika  

Kategori : Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 9.2.2

#JadiRankingSatu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 22 May 14
<< Previous Post
Next Post >>