Jawaban:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mengetahui nilai dari kedua akar x1 dan x2.

Diberikan persamaan x² - 3x - 6 = 0, kita dapat menyelesaikannya dengan menggunakan rumus kuadratik:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

dalam hal ini, a = 1, b = -3, dan c = -6.

Maka,

x1 = (-(-3) + √((-3)² - 4(1)(-6))) / 2(1) = (3 + √33) / 2

x2 = (-(-3) - √((-3)² - 4(1)(-6))) / 2(1) = (3 - √33) / 2

Untuk mencari nilai x1² x2², kita cukup mengalikan kedua akar tersebut dan memangkatkannya dengan pangkat 2:

x1² x2² = [(3 + √33) / 2]² [(3 - √33) / 2]²

= [(9 + 6√33 + 33) / 4] [(9 - 6√33 + 33) / 4]

= (42 + 12√33)(42 - 12√33) / 16

= (42² - (12√33)²) / 16

= (1764 - 4(99)) / 16

= 147 / 4

Jadi, nilai dari x1² x2² adalah 147/4.