Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. a) 50, 130, dan 120

130²= 16.900

50² + 120²= 2.500 + 14.400= 16.900

Karena kuadrat sisi terpanjangnya sama dengan penjumlahan kuadrat dua sisi lainnya, maka 50, 130, dan 120 termasuk triple pythagoras.

b) 10, 13, dan 17

17²= 289

10² + 13²= 100 + 169= 269

Karena kuadrat sisi terpanjangnya tidak sama dengan (lebih besar dari) penjumlahan kuadrat dua sisi lainnya, maka 10, 13, dan 17 bukan termasuk triple pythagoras.

2. a) AC/BC= AD/CD

8√5/BC= 16/8

BC= 8√5 × 8 ÷ 16

BC= 4√5 cm

b) AC= √16² + 8²

AC= √256 + 64

AC= √320= 8√5 cm

c) BD= √(4√5)² + 8²

BD= √80 + 64

BD= √124= 2√31 cm

AB= AD + BD

AB= (16 + 2√31) cm

AB²= (16 + 2√31)²

AB²= (16 + 2√31) (16 × 2√31)

AB²= 256 + 64√31 + 124= 380√31 cm

AC² + BC²= (8√5)² + (4√5)²

AC² + BC²= 320 + 80= 400

Bukan segitiga siku², sebab kuadrat sosi terpanjangnya tidak sama dengan jumlah kuadrat dua sisi lainnya.