Jawab:

1. Untuk menentukan kebenaran pernyataan di atas, mari kita analisis satu per satu:

A. Biaya yang dibutuhkan untuk membuat kubah adalah Rp38,500,000,00

Untuk menghitung biaya pembuatan kubah, kita perlu mengetahui luas permukaan kubah. Kubah berbentuk setengah bola memiliki rumus luas permukaan sebagai berikut:

Luas permukaan kubah = 2πr^2

Dalam hal ini, diameter kubah adalah 7 m, jadi jari-jarinya adalah setengah dari diameter, yaitu 3.5 m.

Luas permukaan kubah = 2π(3.5)^2

Luas permukaan kubah = 2π(12.25)

Luas permukaan kubah ≈ 76.96 m²

Biaya pembuatan kubah = Luas permukaan kubah x Biaya per meter persegi

Biaya pembuatan kubah = 76.96 m² x Rp500,000,00/m²

Biaya pembuatan kubah ≈ Rp38,480,000,00

Pernyataan A salah karena biaya yang dibutuhkan untuk membuat kubah seharusnya sekitar Rp38,480,000,00, bukan Rp38,500,000,00.

B. Volume dari kubah masjid itu adalah 88 m³

Untuk menghitung volume kubah, kita menggunakan rumus volume setengah bola:

Volume kubah = (2/3)πr^3

Dalam hal ini, diameter kubah adalah 7 m, jadi jari-jarinya adalah setengah dari diameter, yaitu 3.5 m.

Volume kubah = (2/3)π(3.5)^3

Volume kubah ≈ 88.01 m³

Pernyataan B benar karena volume kubah masjid sekitar 88 m³.

C. Luas permukaan dari kubah masjid itu adalah 77 m²

Pernyataan C salah. Luas permukaan kubah masjid sekitar 76.96 m², bukan 77 m².

D. Biaya yang dibutuhkan untuk membuat kubah lebih kecil dari pada toren

Karena tidak diberikan informasi mengenai biaya pembuatan toren, tidak dapat diketahui apakah biaya pembuatan kubah lebih kecil daripada toren. Oleh karena itu, pernyataan D tidak dapat ditentukan.

2. Mari kita periksa kebenaran pernyataan berikut:

1. Luas permukaan 4 buah hiasan menara tanpa alas adalah 4.224 m² (Benar/Salah)

Untuk menghitung luas permukaan hiasan menara tanpa alas, kita perlu menghitung luas permukaan kerucut dan kerucut terpancung (frustum). Pada kasus ini, kita memiliki 4 buah hiasan, jadi kita harus mengalikan luas permukaan setiap hiasan dengan 4.

Jumlah Luas permukaan 4 buah hiasan = 4 x (Luas permukaan kerucut + Luas permukaan kerucut terpancung)

Luas permukaan kerucut = πrL

Luas permuka

an kerucut terpancung = π(R1 + R2)l

Dalam hal ini, untuk hiasan berbentuk kerucut:

- Diameter = 0.7 m, jadi jari-jari (r) = 0.7/2 = 0.35 m

- Tinggi (L) = 0.9 m

Untuk hiasan berbentuk kerucut terpancung:

- Diameter kecil (R1) = 0.7 m, jadi jari-jari kecil = 0.35 m

- Diameter besar (R2) = 1.4 m, jadi jari-jari besar = 0.7 m

- Tinggi (l) = 0.9 m

Setelah menghitung luas permukaan masing-masing hiasan, jumlahkan semua luas permukaan dan kalikan dengan 4.

Jika hasilnya sekitar 4.224 m², maka pernyataan tersebut benar.

2. Luas permukaan toren tanpa tutup 9.34 m², dan volume air maksimal untuk memenuhi toren adalah 3.080 liter (Benar/Salah)

Untuk menghitung luas permukaan toren tanpa tutup, kita perlu menghitung luas permukaan tabung.

Luas permukaan tabung = 2πrh

Dalam hal ini, diameter toren adalah 1.4 m, jadi jari-jarinya adalah 0.7 m. Tinggi toren adalah 2 m.

Luas permukaan tabung = 2π(0.7)(2)

Luas permukaan tabung ≈ 8.794 m²

Volume air maksimal yang dapat ditampung toren adalah volume tabung:

Volume tabung = πr^2h

Volume tabung = π(0.7)^2(2)

Volume tabung ≈ 3.080 liter

Jadi, pernyataan tersebut benar.

3. Volume air maksimal untuk memenuhi toren adalah 3.080 liter (Benar/Salah)

Ini adalah pernyataan yang sama dengan pernyataan nomor 2 di atas, jadi pernyataan ini juga benar.

Jadi, untuk pernyataan nomor 1, pernyataan A dan B salah, pernyataan C benar, dan pernyataan D tidak dapat ditentukan.

Untuk pernyataan nomor 2, pernyataan 1 dan 2 benar, dan pernyataan 3 sama dengan pernyataan 2.