Untuk menentukan luas prisma, kita perlu mengetahui luas alasnya dan luas permukaan sampingnya.

Alas prisma berbentuk belah ketupat. Kita dapat menghitung luas belah ketupat dengan menggunakan rumus:

Luas belah ketupat = (diagonal 1 * diagonal 2) / 2

Dalam kasus ini, diagonal 1 = 12 cm dan diagonal 2 = 20 cm, sehingga luas belah ketupat adalah:

Luas belah ketupat = (12 cm * 20 cm) / 2 = 240 cm²

Selanjutnya, kita perlu menghitung luas permukaan samping prisma. Prisma memiliki 4 sisi, dan setiap sisi adalah segitiga dengan tinggi prisma sebagai sisi alasnya dan panjang diagonal belah ketupat sebagai sisi miringnya. Kita dapat menggunakan rumus luas segitiga:

Luas segitiga = (1/2) * alas * tinggi

Dalam kasus ini, alas segitiga adalah tinggi prisma (30 cm) dan tinggi segitiga adalah diagonal belah ketupat (20 cm), sehingga luas satu sisi adalah:

Luas sisi = (1/2) * 30 cm * 20 cm = 300 cm²

Karena prisma memiliki 4 sisi, maka luas permukaan sampingnya adalah:

Luas permukaan samping = 4 * luas sisi = 4 * 300 cm² = 1200 cm²

Akhirnya, untuk mendapatkan luas total prisma, kita perlu menambahkan luas alas dan luas permukaan samping:

Luas total prisma = luas alas + luas permukaan samping = 240 cm² + 1200 cm² = 1440 cm²

Jadi, luas prisma tersebut adalah 1440 cm².