1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui nilai lim x→ -4 4x² + 4x -8/ax² +bx

Berikut ini adalah pertanyaan dari evelinesendjaja2060 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui nilai lim x→ -4 4x² + 4x -8/ax² +bx + 8 adalah 9/5. Nilai a+b adalah.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\tt \lim_{x \to 4} (\frac{4x^2+4x-8}{ax^2+bx+8})\\ \\= \frac{ \lim_{x \to 4} (4x^2+4x-8)}{ \lim_{x \to 4} (ax^2+bx+8)}\\ \\= \frac{ \lim_{x \to 4} (4x^2+4x)}{ \lim_{x \to 4} (ax^2+bx)}\times \frac{ \lim_{x \to 4} (-8) }{ \lim_{x \to 4} (8)}\\ \\= \frac{4 \lim_{x \to 4} (x^2)+4 \lim_{x \to 4} (x)-8 }{a \lim_{x \to 4} (x^2)+b \lim_{x \to 4} (x)+8} \\\\= \frac{4(16)+16-8}{a( \lim_{x \to 4} (x))^2+4+8 } \\\\=\frac{72}{4(4a+b+2)} \\\\=\frac{18}{4a+b+2}

\tt \frac{18}{4a+b+2}=\frac{9}{5}\\ \\5(4a+b+2)(\frac{18}{4a+b+2})=5(4a+b+2)(\frac{9}{5})\\ \\ 18(5)=(4a+b+2)9\\\\18(5)=36a+9b+18\\\\90-36a=9b+18\\\\-36a=9b+18-90\\\\-36a=9b-72\\\\a = -\frac{9}{36} b+\frac{72}{36} \\\\a=-\frac{1}{4} b + 2\to a\neq -\frac{1}{4}b-\frac{1}{2}

\tt \frac{18}{4a+b+2}=\frac{9}{5}\\\\\frac{18}{4(-\frac{1}{4} b + 2)+b+2}=\frac{9}{5} \\ \\\frac{18}{-b+8+b+2}=\frac{9}{5}\\ \\ \frac{18}{10}=\frac{9}{5}\\ \\ \frac{9}{5}=\frac{9}{5}\to Benar, untuk~semua~b

Nilai a + b :

\tt -\frac{1}{4} b + 2+\frac{9}{5} \\\\= -\frac{1}{4}(\frac{9}{5})+2+\frac{9}{5} \\\\= -\frac{9}{20}+2+\frac{9}{5}\\ \\ = \frac{-9+40+36}{20} \\\\= \frac{67}{20}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Tarifar dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 03 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>