1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

jika diketahui jari-jari sebuah lingkaran 9 cm dan panjang garis

Berikut ini adalah pertanyaan dari selvia576 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

jika diketahui jari-jari sebuah lingkaran 9 cm dan panjang garis singgung persekutuan titik A pada lingkaran 12 cm, maka berapa jarak pusat lingkaran dengan titik A?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika diketahui jari-jari sebuah lingkaran 9 cm dan panjang garis singgung persekutuan titik A pada lingkaran 12 cm, maka jarak pusat lingkaran dengan titik A adalah \bold{ \underline{3 \sqrt{7} \: cm}}atau\underline{ \bold{7,937}... \: \bold{cm}}

Pendahuluan:

Lingkaran merupakan bangun datar yang hanya memiliki satu sisi dan tidak memiliki titik.

Garis singgung merupakan garis yang dibentuk oleh garis luar lingkaran ke titik lain.

Rumus tentang lingkaran:

1.) Keliling

\boxed{ \text{K}= 2.\pi.r}

atau

\boxed{ \text{K}= \pi.d}

2.) Luas

\boxed{ \text{L} = \pi. {r}^{2} }

atau

\boxed{ \text{L} = \pi. \frac{1}{4} .{d}^{2} }

3.) Garis singgung persekutuan luar

\boxed{ \text{Gspl} = \sqrt{ {jt}^{2} - {(r_{1} - r_{2})}^{2} } }

4.) Garis singgung persekutuan dalam

\boxed{ \text{Gspd} = \sqrt{ {jt}^{2} - {(r_{1} + r_{2})}^{2} } }

Keterangan:

K= Keliling

L= Luas

Gspl= Garis singgung persekutuan luar

Gspd= Garis singgung persekutuan dalam

r= jari-jari

r1= jari-jari lingkaran pertama (lebih besar dari r2)

r2= jari-jari lingkaran kedua

d= diameter

jt= jarak antara titik pusat lingkaran pertama dan kedua (di ubah karena di rumus itu hurufnya "d" yang berarti jarak antar titik pusat lingkaran pertama dan kedua)

Pembahasan:

Diketahui:

r= 9cm

Panjang garis singgung ke titik A= 12cm

Ditanyakan:

Jarak antara titik pusat lingkaran dengan titik A

Penyelesaian:

Gunakan teorema pythagoras:

\boxed{ {a}^{2} + {b}^{2} = {c}^{2} }

Dengan c adalah hipotenusa (garis terpanjang)

*Dimisalkan a adalah jarak antara titik pusat lingkaran dengan titik A

*b merupakan jari-jari lingkaran

*Dan c merupakan garis singgung

{a}^{2} + {b}^{2} = {c}^{2}

{a}^{2} = {c}^{2} - {b}^{2}

a = \sqrt{ {c}^{2} - {b}^{2} }

a = \sqrt{ {12}^{2} - {9}^{2} }

a = \sqrt{144 - 81}

a = \sqrt{63}

a = \sqrt{ {3}^{2} \times 7}

a = \bold{ \underline{3 \sqrt{7} \: cm}}

atau

a = \underline{ \bold{7,937}... \: \bold{cm}}

Kesimpulan:

Jadi, jika diketahui jari-jari sebuah lingkaran 9 cm dan panjang garis singgung persekutuan titik A pada lingkaran 12 cm, maka jarak pusat lingkaran dengan titik A adalah \bold{ \underline{3 \sqrt{7} \: cm}}atau\underline{ \bold{7,937}... \: \bold{cm}}

Pelajari lebih lanjut:

1.) jika diketahui luas juring 21 cm sudut pusatnya 105 derajat berapakah jari-jarinya ? tolong caranya nya

yomemimo.com/tugas/30240836

2.) Jawaban uji kompetensi 7 matematika kelas 8 semester 2 kurtilas

yomemimo.com/tugas/21577450

3.) 11. Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D adalah 12 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 7,5 cm dan 4 cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah ... cm.

yomemimo.com/tugas/29480759

======================

Detail jawaban:

  • Mapel:Matematika
  • Kelas: 8
  • Materi: lingkaran
  • Kata kunci: jari-jari, lingkaran, garis singgung
  • Kode soal: 2
  • Kode kategorisasi: 8.2.7

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ahmadfauzialdi21 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 12 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>