Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar tersebut adalah:
f(x) = –½x² + 3x – 4 (opsi a)
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dari gambar, dapat diamati bahwa grafik fungsi kuadrat y = f(x) tersebut:

• memotong sumbu-x di titik (2, 0), dan satu titik lain yang belum diketahui koordinatnya (mungkin x = 4, tetapi kita tidak boleh berandai-andai),
• memotong sumbu-y di titik (0, –4), dan
• melalui titik (6, –4).

Maka:
f(x) = a(x – x₁)(x – x₂)
⇒ f(x) = a(x – 2)(x – x₂)   ...(1)

Substitusi nilai x dan y dari titik (0, –4) pada fungsi kuadrat:
f(0) = –4
⇒ a(0 – 2)(0 – x₂) = –4
⇒ a(–2)(–x₂) = –4
⇒ 2ax₂ = –4
⇒ ax₂ = (–4) / 2
⇒ ax₂ = –2   ...(2)

Substitusi nilai x dan y dari titik (6, –4) pada fungsi kuadrat.
f(6) = –4
⇒ a(6 – 2)(6 – x₂).= –4
⇒ a(4)(6 – x₂) = –4
⇒ 24a – 4ax₂ = –4
Bagi kedua ruas dengan 4.
⇒ 6a – ax₂ = –1
Karena ax₂ = –2:
⇒ 6a – (–2) = –1
⇒ 6a + 2 = –1
⇒ 6a = –1 – 2
⇒ 6a = –3
⇒ a = –3/6
⇒ a = –½

Substitusi nilai a pada persamaan (2).
–½x₂ = –2
⇒ x₂ = –2 / (–½)
⇒ x₂ = –2 × (–2)
⇒ x₂ = 4

Substitusi nilai a dan x₂ pada persamaan (1).
f(x) = –½(x – 2)(x – 4)
⇒ f(x) = –½(x² – 6x + 8)
⇒ f(x) = –½x² + (–½)(–6x) + (–½)(8)
⇒ f(x) = –½x² + 3x + (–4)
⇒ f(x) = –½x² + 3x – 4

KESIMPULAN

∴  Dengan demikian, persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar tersebut adalah f(x) = –½x² + 3x – 4.