yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

5. Diketahui sisi segitiga siku-siku urutan panjangnya dari yang terkecil

Berikut ini adalah pertanyaan dari arimahendraid pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

5. Diketahui sisi segitiga siku-siku urutan panjangnya dari yang terkecil adalah 16 cm, (12a + 3) cm, dan 65 cm. Nilai dari a² adalah .... a. 4 b. 9 c. 16 d. 25tolong bantu jawab sama cara jawab

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui sisi segitiga siku-siku urutan panjangnya dari yang terkecil adalah 16 cm, (12a + 3) cm, dan 65 cm. Maka nilai dari a² adalah 25.

a. 4

b. 9

c. 16

d. 25

Pendahuluan :

$\bf \blacktriangleright Pengertian~dan~Rumus :$

Teorema Pythagoras adalah rumus yang hanya berlaku pada segitiga siku-siku. Rumus ini ditemukan oleh orang Yunani yang bernama Pythagoras. Berikut rumusnya :

$x = \sqrt{y^2+z^2}$

$y = \sqrt{x^2-z^2}$

$z = \sqrt{x^2-y^2}$

$\\$

$\bf Segitiga~Siku-siku,Lancip, dan~Tumpul :$

•Siku-siku : $x^2 = y^2+z^2$

•Lancip : $x^2 < y^2+z^2$

•Tumpul : $x^2 >y^2+z^2$

dimana :

x = sisi miring

y = sisi tegak atau mendatar

z = sisi tegak atau mendatar

Pembahasan :

Diketahui :

Segitiga siku-siku
Panjang yang terkecil = 16 cm
Panjang yang sedang = (12a + 3) cm
Panjang yang besar = 65 cm

Ditanya :

Nilai dari a²

Jawab :

$\rm x = \sqrt{y^2+z^2}$

$\rm x^2 = y^2+z^2$

$\rm 65^2 = (12a+3)^2+16^2$

$\rm 4.225 = 144a^2+72a+9 + 256$

$\rm 4.225 = 144a^2+72a+265$

$\rm 144a^2+72a+265-4.225=0$

$\rm 144a^2+72a+3.960 = 0$ ...(dibagi 72)

$\rm 2a^2+a+55=0$ ...(faktorkan)

$\rm \frac{(2a + 11 )(2a-10 )}{2}=0$

$\rm (2a+11)(a-5)=0$

Kemungkinan 1 :

$\rm 2a +11 = 0$

$\rm 2a = -11$

$\rm a = -\frac{11}{2}$

Kemungkinan 2 :

$\rm a-5 = 0$

$\rm a = 5$

Tes kemungkinan 1 di dalam persamaan :

$\rm 12(-\frac{11}{2})+3 = -66+3 = -63$ ...(Tak memenuhi, karena panjang tak mungkin negatif)

Tes kemungkinan 2 di dalam persamaan :

$\rm 12(5)+3 = 60+3 = 63$ ...(Memenuhi)

$\\$

Hitung nilai yang dicari :

$\rm = a^2$

$\rm = 5^2$

$\rm = 25$

Kesimpulan :

Jadi, nilai dari a² adalah 25.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Ringkasan Singkat Mengenai Teorema Pythagoras

yomemimo.com/tugas/26267762

2) Contoh Soal Teorema Pythagoras

3) Soal Cerita

yomemimo.com/tugas/41865517

Detail Jawaban :

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Materi : Teorema Pythagoras
Kode Kategorisasi : 8.2.4
Kata Kunci : Segitiga, Siku-siku, Nilai

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 20 May 23

<< Previous Post