NO. 1 ❈

❈ Mengetahui bentuk Prisma

Sebelum mengetahui bentuk prisma di soal tersebut, kita terlebih dahulu mencari sisi-sisi dan rusuk-rusuk dari prisma tersebut. Maka, kita menggunakan rumus:

Jumlah rusuk = Jumlah sisi x Jumlah rusuk setiap sisi

Karena sisi-sisi dan rusuk-rusuknya belum diketahui, kita akan mencari faktor dari 39:

✧ Faktor dari 39 adalah 1, 3 dan 13.

✧ Kita akan gunakan angka 3 dan 13.

✧ Jadi, 39 ÷ 13 = 3

Kita sudah mengetahui prisma segi-n memiliki n sisi pada alasnya dan n sisi pada sisi-sisinya. Dalam kasus ini, jumlah sisi pada alas dan sisi-sisi prisma sama, sehingga prisma tersebut adalah Prisma Segitiga.

✧ keterangan n: sisi pada alas prisma

❈ Jumlah banyak sisi diagonal, sisi, dan titik sudutnya

⧫︎ Banyak Diagonal sisi

Setiap sisi pada prisma segitiga memiliki satu diagonal sisi. Oleh karena itu, banyak diagonal sisi pada prisma ini adalah sama dengan jumlah sisi prisma, yaitu 3.

⧫︎ Banyak Sisi

Banyak sisi pada prisma segitiga adalah 2n, dalam kasus ini adalah n = 3, sehingga: Banyak sisi = 2n = 2 x 3 = 6

⧫︎ Banyak Titik sudut

Banyak titik sudut pada prisma segitiga adalah n x 3, maka:

Banyak titik sudut = n x 3 = 3 x 3 = 9

✧ Jadi, banyak diagonal sisinya sebanyak 3, sisi sebanyak 6, dan banyak titik sudut sebanyak 9.

NO. 2 ❈

Untuk menyelesaikan permasalahan ini, kita dapat menggunakan rumus-rumus berikut:

→ Luas segitiga: 1/2 x alas x tinggi segitiga

→ Luas alas prisma segitiga: luas segitiga

→ Keliling segitiga: jumlah panjang ketiga rusuk segitiga

→ Tinggi prisma: luas sisi tegak / keliling alas

→ Luas seluruh sisi prisma: luas alas + (2 x luas sisi tegak)

→ Volume prisma: luas alas x tinggi prisma

✧ Dari informasi yang diberikan, kita bisa memulai dengan menghitung luas segitiga:

Luas segitiga = 1/2 x 5 cm x 12 cm = 30 cm²

Luas alas prisma segitiga sama dengan luas segitiga, yaitu 30 cm².

✧ Selanjutnya, kita dapat menghitung keliling alas prisma segitiga dengan menggunakan Teorema Pythagoras:

Tinggi rusuk segitiga = √(1/2 x alas segitiga)² + tinggi segitiga²)

13 cm = √(1/2 x 5 cm)² + 12²)

13 cm = √(25 cm² + 144 cm²)

13 cm = √169² → 13 cm

✧ Keliling alas prisma segitiga adalah jumlah panjang ketiga rusuk segitiga, yaitu:

keliling alas = 5 cm + 13 cm + 13 cm = 31 cm

✧ Rumus Tinggi Prisma

Tinggi prisma = luas sisi tegak / keliling alas

Tinggi prisma = 390 cm² / 31 cm

Tinggi prisma = 12.58 cm

✧ Rumus Luas Seluruh Sisi Prisma

Luas seluruh sisi = luas alas + (2 x luas sisi tegak)

Luas seluruh sisi = 30 cm² + (2 × 390 cm²)

Luas seluruh sisi = 810 cm²

✧ Rumus Volume Prisma

Volume prisma = luas alas x tinggi prisma

Volume prisma = 30 cm² × 12.58 cm

Volume prisma = 377.4 cm³

→ Jadi, tinggi prisma segitigaadalah12.58 cm.

→ Luas seluruh sisinya adalah 810 cm².

→ Dan volume prismatersebut adalah377.4 cm³.

NO. 3 ❈

Diketahui (Dik): ✧

V. Limas = 208 cm³

Panjang alas (p) = 8 cm → 8 cm : 100 cm = 0,08 m

Lebar alas (l) = 6 cm → 6 cm : 100 cm = 0,06 m

Ditanyai (Dit): ✧

Tinggi limas (t) = ?

⧫︎ Rumus Volume Limas

Volume (V) = 1/3 × luas alas (a) × tinggi (t)

→ Luas alas Limas = panjang x lebar / 2 (tanda "/" digari bawah p x L)

Luas alas Limas = 0,08 m × 0,06 m / 2

Luas alas Limas = 0,0024 m²

⧫︎ Substitusi (penggantian) nilai Volume Limas

208 cm³ = 1/3 x 0,0024 m² x tinggi

Tinggi (t) = 208 cm³ / (1/3 x 0,0024 m²)

Tinggi (t) = 520 cm → 520 ÷ 100 = 5,2 m

✧ Jadi, tinggi limasnya adalah 5,2 m.

SUJESTI & CATATAN:

Tolong perhatikan dan pahami cara-cara dari soal tersebut, serta tidak boleh copy+paste terlebih dahulu sebelum kalian membaca instruksi dari seseorang yang sedang menjelaskan :3

- Maaf jika ada jawaban-jawaban yang tidak terkenan.

- Komen di bawah klo ada yg belum tepat yaahh.

- Jadikan jawaban yang terbaik ygy :)

Arigato or Thank you for the support!! :3