Jawaban:

Untuk menentukan himpunan penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) ini menggunakan metode grafik, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Ubah setiap persamaan dalam bentuk persamaan garis. Misalnya, untuk persamaan x + 2y = 1, kita ubah menjadi y = -(1/2)x + 1/2, dan untuk persamaan 3x - y = 10, kita ubah menjadi y = 3x - 10.

2. Gambar grafik kedua persamaan tersebut pada koordinat kartesius. Caranya adalah dengan mencari dua titik pada setiap garis, dan menggambar garis yang melalui kedua titik tersebut. Misalnya, untuk persamaan y = -(1/2)x + 1/2, jika kita pilih x = 0, maka y = 1/2, sehingga titik (0, 1/2) berada pada garis tersebut. Jika kita pilih x = 2, maka y = 0, sehingga titik (2, 0) juga berada pada garis tersebut. Gambar garis yang melalui kedua titik tersebut. Lakukan hal yang sama untuk persamaan y = 3x - 10.

3. Tentukan titik potong dari kedua garis tersebut. Titik potong ini merupakan solusi SPLDV. Caranya adalah dengan mencari titik yang memiliki koordinat (x, y) yang memenuhi kedua persamaan garis tersebut. Misalnya, untuk SPLDV x+2y=1 dan 3x-y=10, kita cari titik yang memenuhi kedua persamaan yaitu (3, -1). Titik (3, -1) adalah solusi SPLDV tersebut.

4. Himpunan penyelesaian SPLDV adalah himpunan semua titik yang memenuhi kedua persamaan garis tersebut. Dalam hal ini, himpunan penyelesaian SPLDV adalah himpunan satu elemen { (3, -1) }.

Berikut adalah grafik dari kedua persamaan tersebut:

```

|

12 + *

| *

| *

| *

8 + *

| *

|

|

4 +

|

|

|

+------------

0 2 4

```

Titik potong kedua garis terletak pada koordinat (3, -1). Oleh karena itu, himpunan penyelesaian SPLDV dari x+2y=1 dan 3x-y=10 adalah { (3, -1) }.