Jawab:

luas permukaan kerucut adalah 301,6 cm² dan volume kerucut adalah 139,2 cm³.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

tulis ulang dan tidak plaigarismDiketahui luas selimut sebuah kerucut adalah 188,4 cm² dan jari-jarinya adalah 6 cm.

a. Luas permukaan kerucut dapat dicari dengan menjumlahkan luas alas kerucut dan luas selimutnya. Karena kerucut hanya memiliki satu sisi alas, maka luas permukaan kerucut adalah sebagai berikut:

Luas selimut = πrℓ

188,4 = π(6)ℓ

ℓ = 10 cm (tinggi selimut)

Jadi, luas permukaan kerucut adalah:

Luas permukaan = πr² + πrℓ

Luas permukaan = π(6)² + π(6)(10)

Luas permukaan = 113,1 + 188,5

Luas permukaan = 301,6 cm²

b. Volume kerucut dapat dicari dengan menggunakan rumus berikut:

Volume = 1/3 πr²h

Karena kerucut hanya memiliki satu sisi alas, maka tinggi kerucut dapat dicari dengan menggunakan Teorema Pythagoras, yaitu:

h² = r² + ℓ²

h² = 6² + 10²

h² = 136

h = √136

h = 11,66 cm

Jadi, volume kerucut adalah:

Volume = 1/3 πr²h

Volume = 1/3 π(6)²(11,66)

Volume = 139,2 cm³

Jadi, luas permukaan kerucut adalah 301,6 cm² dan volume kerucut adalah 139,2 cm³.