Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dalam segitiga ABC siku-siku di sisi B, dengan m∠A = 45° dan panjang AC = 12√2 cm, kita dapat menggunakan rumus pythagoras untuk menentukan panjang AB.

Rumus pythagoras adalah c² = a² + b², di mana c adalah sisi miring (hipotenusa), dan a dan b adalah sisi miring yang lain.

Dalam kasus ini, kita akan menganggap panjang AB sebagai sisi "c" (hipotenusa), dan panjang AC sebagai sisi "a" dan panjang BC sebagai sisi "b". Karena m∠A = 45°, maka segitiga ABC siku-siku yang sama kaki. Segitiga sama kaki memiliki panjang sisi yang sama. Jadi panjang BC = AC = 12√2cm

maka AB² = AC² + BC²

AB² = 12√2² + 12√2²

AB² = 144 + 144 = 288

AB = √288 = 12√2 cm

Jadi, panjang AB dalam segitiga ABC siku-siku di sisi B, dengan m∠A = 45° dan panjang AC = 12√2 cm adalah 12√2 cm.