Tentukan akar persamaan berikut :4x²+4x+1=0

-3x²-5x+2=0

2x²-x-3=0

melalui persamaan kuadrat

Tentukan akar persamaan berikut : 

Pembahasan :

Ada 3 cara mencari akar-akar persamaan kuadrat yaitu
1) memfaktorkan
2) melengkapkan kuadrat sempurna
3) Rumus ABC

Kita coba menggunakan pemfaktoran saja

1) 4x² + 4x + 1 = 0
a = 1, b = 4, c = 1

ac = 4 = ... × ... = 2 × 2
b = 4 = ... + ... = 2 + 2

4x² + 4x + 1 = 0
4x² + 2x + 2x + 1 = 0
2x(2x + 1) + 1(2x + 1) = 0
(2x + 1)(2x + 1) = 0
(2x + 1) = 0
2x = -1
x = -1/2

Jadi akar persamaan kuadratnya adalah x = -1/2

2) -3x² - 5x + 2 = 0
a = -3, b = -5, c = 2

ac = -6 = ... × ... = 1 × (-6)
b = -5 = ... + ... = 1 + (-6)

-3x² - 5x + 2 = 0
-3x² + x - 6x + 2 = 0
x (-3x + 1) + 2(-3x + 1) = 0
(-3x + 1)(x + 2) = 0
(-3x + 1) = 0 atau (x + 2) = 0
-3x = -1 atau x = -2
x = 1/3 atau x = -2

Jadi akar persamaan kuadratnya adalah x = -2 dan x = 1/3

3) 2x² - x - 3 = 0
a = 2, b = -1, c = -3

ac = -6 = ... × ... = -3 × 2
b = -1 = ... + ... = -3 + 2

2x² - x - 3 = 0
2x² - 3x + 2x - 3 = 0
x(2x - 3) + 1(2x - 3) = 0
(2x - 3)(x + 1) = 0
(2x - 3) = 0 atau (x + 1) = 0
2x = 3 atau x = -1
x = 3/2 atau x = -1

Jadi akar persamaan kuadratnya adalah x = -1 dan x = 3/2

==========================

Untuk contoh soal lainnya yang menggunakan rumus abc dan melengkapkan kuadrat sempurna, bisa dilihat di link berikut

yomemimo.com/tugas/17048806

===========================

Kelas : 9
Mapel : Matematika
Kategori : Persamaan kuadrat
Kata Kunci : Akar-akar persamaan kuadrat
Kode : 9.2.9