a. Jadi, koefisien x^2 dalam 2x^2 (x-3) adalah -6.

b. Jadi, koefisien x^2 dalam 2x (x+2) + 2x^2+1 adalah 4.

c. Jadi, koefisien k^3 dalam (3k+5) (k^2-k-1)^2 adalah -13.

d. Jadi, koefisien n^4 dalam (n^2+n-3) (n^2+5n+3) adalah 1.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

a. 2x^2 (x-3)

b. 2x (x+2) + 2x^2+1

c. (3k+5) (k^2-k-1)^2

d. (n^2+n-3) (n^2+5n+3)

Ditanya:

Tentukan koefisien dari

a.x^2 dalam 2x^2 (x-3)

b.x^2 dalam 2x (x+2) + 2x^2+1

c.k^3 dalam (3k+5) (k^2-k-1)^2

d.n^4 dalam (n^2+n-3) (n^2+5n+3)

Jawab:

Koefisien ialah faktor perkalian dalam suku-suku dari sebuah polinomial, deret, atau ekspresi; biasanya dalam bentuk angka, tetapi juga bisa ekspresi apa pun (termasuk variabel seperti a, b dan c).

a. Perhatikan bahwa

   2x²(x - 3) = 2x³ - 6x². Jadi, koefisien x^2 dalam 2x^2 (x-3) adalah -6.

b. Perhatikan bahwa

    2x(x + 2) + 2x² + 1 = 2x² + 2x + 2x² + 1 = 4x² +2x + 1. Jadi, koefisien x^2 dalam 2x (x+2) + 2x^2+1 adalah 4.

c. Perhatikan bahwa

   (3k + 5)(k² - k - 1)(k² - k - 1) = (3k + 5)(k⁴ - k³ - k² - k³ + k² + k - k² + k +1) = (3k + 5)(k⁴ - 2k³ - k² + 2k + 1) = 3k⁵ - 6k⁴ - 3k³ + 6k² + 3k + 5k⁴ - 10k³ - 5k² + 10k + 5 = 3k⁵ - k⁴ - 13k³ + k² + 13k + 5. Jadi, koefisien k^3 dalam (3k+5) (k^2-k-1)^2 adalah -13.

d. Perhatikan bahwa

    (n² + n - 3) (n² + 5n + 3) = n⁴ + 5n³ + 3n² + n³ + 5n² + 3n - 3n² - 15n - 9 = n⁴ + 6n³ + 5n² - 12n - 9. Jadi, koefisien n^4 dalam (n^2+n-3) (n^2+5n+3) adalah 1.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang koefisien polinimial pada

yomemimo.com/tugas/13820431

#BelajarBersamaBrainly#SPJ1