Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm. Jarak kedua pusat lingkaran adalah 13 cm. Jika panjang salah satu jari jari lingkaran adalah 3 cm, maka panjang jari jari lingkaran lainnya adalah 8 cm. Garis singgung persekutuan lingkaran adalah garis yang menyinggung dua buah lingkaran atau lebih sekaligus. Garis singgung persekutuan dua buah lingkaran terdiri dari

• Garis singgung persekutuan dalam
• Garis singgung persekutuan luar

Rumus panjang garis singgung persekutuan

• l² = p² – (R – r)²
• d² = p² – (R + r)²

Keterangan

• l = panjang garis singgung persekutuan luar
• d = panjang garis singgung persekutuan dalam
• p = jarak antar pusat dua buah lingkaran
• R = jari-jari lingkaran besar
• r = jari-jari lingkaran kecil

Pembahasan

Diketahui

• Panjang garis singgung persekutuan luar (l) = 12 cm
• Jarak antar pusat (p) = 13 cm
• Jari – jari lingkaran 1 (r) = 3 cm

Ditanyakan

Jari-jari lingkaran lain (R) = ... ?

Jawab

Dengan menggunakan rumus garis singgung persekutuan luar, diperoleh:

l² = p² – (R – r)²

(R – r)² = p² – l²

(R – 3)² = 13² – 12²

(R – 3)² = 169 – 144

(R – 3)² = 25

(R – 3) = √(25)

(R – 3) = 5

R = 5 + 3

R = 8

Jadi panjang jari jari lingkaran lainnyaadalah8 cm

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal lain tentang lingkaran (luas dan keliling)

yomemimo.com/tugas/9283054

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Lingkaran

Kode : 8.2.7

Kata Kunci : Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran