Fungsi komposisi dari fog(-2) dan gof(1)​ adalah fog(-2)=234 dan gof(1)=1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Fungsi fog(x) atau gof(x) merupakan fungsi komposisi yang memiliki konsep menggabungkan dua fungsi sehingga terbentuk suatu fungsi yang baru.

Penjelasan notasi penulisan:

fog(x) dibaca fungsi g(x) dimasukkan ke dalam fungsi f(x).

• maksudnya adalah fungsi g(x) merupakan nilai dari variabel fungsi f(x). Jadi: f(g(x)). Nilai x dalam fungsi f(x) diganti dengan g(x).

begitu juga sebaliknya dengan fungsi komposisi gof(x)

gof(x) dibaca fungsi f(x) dimasukkan ke dalam fungsi g(x).

• maksudnya adalah fungsi f(x) merupakan nilai dari variabel fungsi g(x). Jadi: g(f(x)). Nilai x dalam fungsi g(x) diganti dengan f(x).

Pada soal:

Diketahui; f(x)=x²+1 dan g(x)=x²-4x+5

Ditanya: fog(-2) dan gof(-1)?

Solusi dan Penyelesaian:

soal a

Tulis dulu bentuk umum persamaan fungsi komposisi:

fog(x)= f(g(x))

f(g(x))= f(x²-4x+5) ⇒ Substitusi nilai x dari fungsi f(x) dengan (x²-4x+5)

f(g(x))= (x²-4x+5)²+1

f(g(x))= (x²-4x+5)(x²-4x+5) +1

f(g(x))= x⁴-4x³+5x²-4x³+16x²-20x+5x²-20x+25+1

f(g(x))= x⁴-8x³+26x²-40x+26

f(g(-2)) berarti substitusi nilai x dalam persamaan di atas dengan (-2)

f(g(-2))= (-2)⁴-(-2)x³+26(-2)²-40(-2)+26

f(g(-2))= 16+8+104+80+26

f(g(-2))= 234

soal b

sama seperti soal sebelumnya, tulis dulu bentuk umum persamaan fungsi komposisi:

gof(x)= g(f(x))

g(f(x))= g(x²+1) ⇒ Substitusi nilai x dari fungsi g(x) dengan (x²+1)

g(f(x))= (x²+1)²-4(x²+1)+5

g(f(x))= (x²+1)(x²+1)-4x²-4+5

g(f(x))= x⁴+2x²+1-4x²+1

g(f(x))= x⁴-2x²+2

g(f(1)) berarti substitusi nilai x dalam persamaan di atas dengan (1)

g(f(1))= (1)⁴-2(1)²+2

g(f(1))= 1

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang fungsi komposisi fog(x) dan gof(x) yomemimo.com/tugas/13273913

2. Materi tentang fungsi komposisi fof(x) dan gog(x) yomemimo.com/tugas/13075609

3. Materi tentang fungsi komposisi fog(x) dan gof(x) yomemimo.com/tugas/1646887

-----------------------------

Detil jawaban  

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Fungsi

Kode: 10.2.3

Kata Kunci: Fungsi, Fungsi Komposisi, Penggabungan dua fungsi