1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Persamaan kuadrat 5x² - 4x + 1 = 0

Berikut ini adalah pertanyaan dari muhsaiful55p6y867 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Persamaan kuadrat 5x² - 4x + 1 = 0

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan kuadrat 5x² – 4x + 1 = 0. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0 dengan a ≠ 0. Untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat yaitu dengan cara pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna dan rumus abc.


Pembahasan


Pada persamaan kuadrat 5x² – 4x + 1 = 0 memiliki nilai diskriminan negatif yaitu:

5x² – 4x + 1 = 0

  • a = 5
  • b = –4
  • c = 1

D = b² – 4ac = (–4)² – 4(5)(1) = 16 – 20 = –4

Karena D < 0, maka 5x² – 4x + 1 = 0 tidak memiliki dua akar real (akarnya khayal atau imajiner)

Kemungkinan soalnya yang ditanya adalah

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua perlima dari akar-akar persamaan kuadrat 5x² – 4x + 1 = 0 adalah ....

Soal ini bisa dilihat dilink berikut: yomemimo.com/tugas/16631641


5x² – 4x + 1 = 0


x₁ + x₂ = -\frac{b}{a} = -\frac{-4}{5} = \frac{4}{5}

x₁ . x₂ = \frac{c}{a} = \frac{1}{5}


Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya \frac{2}{5} x_{1}dan\frac{2}{5} x_{2} adalah

x² – jumlah x + kali = 0


Jumlah

= \frac{2}{5} x_{1} + \frac{2}{5} x_{2}

= \frac{2}{5} (x₁ + x₂)

= \frac{2}{5} (\frac{4}{5})

= \frac{8}{25}


Kali

= \frac{2}{5} x_{1} \: . \: \frac{2}{5} x_{2}

= \frac{4}{25} (x₁ . x₂)

= \frac{4}{25} (\frac{1}{5})

= \frac{4}{125}


Jadi persaman kuadrat barunya adalah

x² – jumlah x + kali = 0

x² – \frac{8}{25}x + \frac{4}{125} = 0 --------> kedua ruas kali 125

125x² – 40x + 4 = 0


Pelajari lebih lanjut  


Contoh soal lain tentang persamaan kuadrat

yomemimo.com/tugas/16631641


------------------------------------------------


Detil Jawaban    


Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode : 10.2.5


Kata Kunci : Persamaan kuadrat 5x² – 4x + 1 = 0

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 09 Jul 18
<< Previous Post
Next Post >>