1.) Sebuah pabrik minuman akan mengirimkan 1200 kotak minuman berbentuk

Berikut ini adalah pertanyaan dari Masayu06 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

1.) Sebuah pabrik minuman akan mengirimkan 1200 kotak minuman berbentuk balok berukuran panjang, lebar, dan tingginya berturut-turut adalah 15 cm, 6 cm, dan 4 cm. Kotak minuman itu akan dikemas ke kotak yang lebih besar dan tiap kotak dapat menampung 24 kotak minuman.Karena kotak-kotak besar itu akan dikirim, maka semua kotak besar itu akan dilapisi dengan kertas. Bantulah pegawai pabrik tersebut untuk menentukan berapa luas permukaan kertas yang digunakan untuk melapisi kotak-kotak besar tersebut?• materi tentang luas permukaan dan volume balok (kelas 8)
• Kasih saya penjelasan agar paham
• no copy paste

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Luas permukaan kertas yang digunakan untuk melapisi kotak-kotak besar tersebut adalah 17.400 cm²

$\:$

Pembahasan

Balok adalah salah satu bentuk bangun ruang (prisma) yang diturunkan dari bangun datar persegi panjang. Balok ini memiliki beberapa ciri khas, antara lain :

Memiliki 8 sudut yang keseluruhannya adalah sudut siku-siku (90°)
Memiliki 6 sisi, 4 bagian sisi bentuknya persegi panjang sedangkan sisanya (2 sisi) bentuknya persegi
Memiliki 12 rusuk, dimana 8 bagiannya mempunyai panjang yang sama persis
Terbentuk dari persegi panjang, dan disatukan oleh dua bidang persegi

$\:$

Cara Menentukan Volume Balok

Balok adalah bagian dari prisma. Prisma sendiri memiliki ketentuan volume sebagai berikut :

$\Large{\boxed{\rm{V = La \times T}}}$

Keterangan :

V = Volume Prisma
La = Luas Alas
T = Tinggi Prisma

$\:$

Balok sendiri memiliki alas persegi panjang, maka volumenya :

$\rm{V = La \times T}$

$\rm{V = (Luas \: Persegi \: Panjang \times T)}$

$\rm{V = p \times l \times T}$

Jadi, kita temukan bahwa volume balok adalah :

$\Large{\boxed{\rm{V = p \times l \times T}}}$

$\:$

Cara Menentukan Luas Permukaan Balok

Kalau untuk luas permukaan, yang harus kita perhatikan adalah bidang sisi yang melapisi balok itu sendiri. Balok terdiri dari 4 bidang sisi persegi panjang dan 2 bidang persegi, maka luas permukaan balok adalah :

$\rm{Lp = p \times l + p \times l + p \times t + p \times t + l \times t + l \times t}$

$\rm{Lp = 2pl + 2pt + 2lt }$

$\rm{Lp = 2(pl + pt + lt) }$

Jadi, kita temukan bahwa luas permukaan balok adalah :

$\Large{\boxed{\rm{L = 2(pl + pt + lt)}} }$

$\:$

Diketahui

(n) kotak = 1.200 kotak

p kotak = 15 cm

l kotak = 6 cm

t kotak = 4 cm

Jumlah tampungan kotak besar = 24 kotak

$\:$

Ditanyakan

Luas permukaan kertas yang digunakan untuk melapisi kotak-kotak besar = Lp kotak besar = ...?

$\:$

Penjelasan

Hal yang pertama harus kita lakukan adalah menghitung luas permukaan kotak kecil :

$\sf{Lp = 2(pl + pt + lt) }$

$\sf{Lp = 2((15 \: cm .6 \: cm) + (15 \: cm .4 \: cm) + (6 \: cm .4 \: cm)) }$

$\sf{Lp = 2(90 \: {cm}^{2} + 60 \: {cm}^{2} + 24 \: {cm}^{2}) }$

$\sf{Lp = 2(174 \: {cm}^{2}) }$

$\sf{Lp = 348 \: {cm}^{2} }$

$\:$

Langkah kedua adalah menghitung luas permukaan seluruh kotak (1.200 kotak)

$\sf{Lp = Lp (1) \times 1.200}$

$\sf{Lp = 348 \: {cm}^{2} \times 1.200 }$

$\sf{Lp = 417.600 \: {cm}^{2} }$

$\:$

Langkah terakhir adalah menghitung luas permukaan kertas yang melapisi kotak besar dengan membagi luas permukaan seluruh kotak terhadap 24 kotak yang mengisi kotak besar tersebut :

$\sf{Lp \: (kotak besar) = Lp \: (kotak kecil) \div 24 }$