1+2+3+...+2020=mohon bantuannya ya, dengan cara

Berikut ini adalah pertanyaan dari suryachen pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

1+2+3+...+2020=
mohon bantuannya ya, dengan cara

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\boxed{ \boxed{1 + 2 + 3 + \cdots + 2020 = 2041210}} \\$

Pembahasan

Rumus jumlah n suku pertama barisan aritmetika (Sn)

$\boxed{ \boxed{S_{n} = \frac{n}{2} \left(a + U_{n} \right)}} \\ \\ a \: \: \text{suku pertama barisan aritmetika} \\ \\ U_{n} \: \: \text{suku terakhir barisan aritmetika} \\ \\ S_{n} \: \: \text{jumlah n suku pertama} \\ \\$

Notasi sigma bilangan asli berurutan

$\boxed{ \boxed{\sum \limits_{k = 1}^{n} k = \frac{n(n + 1)}{2}}} \\ \\$

Diketahui :

$1 + 2 + 3 + \cdots + 2020 \\ \\$

Ditanya :

$\text{Hasil dari} \: \: 1 + 2 + 3 + \cdots + 2020 \\ \\$

Jawab :

Cara Aljabar Biasa

$\: \: \: \: \: 1 + 2 + 3 + \cdots + 2020 \\ \\ = (1 + 2020) + (2 + 2019) + (3 + 2018) + \cdots + (1010 + 1011) \\ \\ = \underbrace{ 2021 + 2021 + 2021 + \cdots + 2021}_{2021 \: \text{sebanyak 1010 kali}} \\ \\ = 1010 \times 2021 \\ \\ = 2041210 \\ \\$

Cara Barisan Aritmetika

$\: \: \: \: \: 1 + 2 + 3 + \cdots + 2020 \\ \\ = \frac{2020}{2} \cdot \left( 1 + 2020 \right) \\ \\ = 1010 \cdot 2021 \\ \\ = 2041210 \\ \\$

Cara notasi sigma

$\: \: \: \: \: 1 + 2 + 3 + \cdots + 2020 \\ \\ = \sum \limits_{n = 1}^{2020} n \\ \\ = \frac{2020(2020 + 1)}{2} \\ \\ = 1010 \cdot 2021 \\ \\ = 2041210 \\ \\$