Limit x mendekati 1 dari x²-3x+2 per x²+x-2=

Berikut ini adalah pertanyaan dari sandywawansyahp3010 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$\lim_{x\to1}\frac{x^2-3x+2}{x^2+x-2}$

Substitusikan nilai $x=1$ ke fungsi limit pada soal, sehingga

$\lim_{x\to1}\frac{x^2-3x+2}{x^2+x-2}=\frac{(1)^2-3(1)+2}{1^2+1-2}=\frac{0}{0}$

Karena hasilnya adalah $\frac{0}{0}$ , maka penyebut dan pembilang pada soal harus difaktorkan sehingga

$\lim_{x\to1}\frac{x^2-3x+2}{x^2+x-2}=\lim_{x\to1}\frac{(x-2)(x-1)}{(x+2)(x-1)}$

Karena pembilang dan penyebutnya terdapat nilai yang sama yaitu $(x-1)$ , maka keduanya bisa saling menghilangkan. Sehingga

$\lim_{x\to1}\frac{x^2-3x+2}{x^2+x-2}=\lim_{x\to1}\frac{x-2}{x+2}$

Substitusikan nilai $x=1$ ke hasil di atas, sehingga

$\lim_{x\to1}\frac{x^2-3x+2}{x^2+x-2}=\frac{1-2}{1+3}=-\frac{1}{4}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh afrinaica dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 19 Apr 22