Diketahui : x + 3y - 2z = 6

                  2x + y + z = 7

                  3x + 2y - z = 7

Maka nilai x, y, dan z berturut turut adalah -3,8; 11; dan 11,6.

Penyelesaian Soal :

Diketahui : x + 3y - 2z = 6

                  2x + y + z = 7

                  3x + 2y - z = 7

Ditanya : Nilai x, y, dan z ?

Jawab :

LANGKAH PERTAMA (I)

Buatlah persamaan dengan cara sebagai berikut :

x + 3y - 2z = 6     ...... (Persamaan 1)

2x + y + z = 7        ...... (Persamaan 2)

3x + 2y - z = 7     ...... (Persamaan 3)

LANGKAH KEDUA (II)

Eliminasi persamaan 1 dan 3 untuk memperoleh persamaan 4 dengan cara sebagai berikut :

x + 3y - 2z = 6         ║×1 ║      x + 3y - 2z = 6

3x + 2y - z = 7         ║×2║      6x + 4y - 2z = 14

______________________________________ -

                                                        -5x - y = 8      .... (Persamaan 4)

LANGKAH KETIGA (III)

Eliminasi persamaan 2 dan 3 untuk memperoleh persamaan 5 dengan cara sebagai berikut :

2x + y + z = 7  

3x + 2y - z = 7  

_____________ +

5x + 3y = 14    .... (persamaan 5)

LANGKAH KEEMPAT (IV)

Eliminasi persamaan 4 dan 5 untuk memperoleh nilai x dengan cara sebagai berikut :

-5x - y = 8               ║×3║         -15x - 3y = 24

5x + 3y = 14            ║×1 ║          5x + 3y = 14

_______________________________________ +

                                                         -10x = 38

                                                              x = 38/-10

                                                              x = -3,8

LANGKAH KELIMA (V)

Substiusikan nilai x pada persamaan 4 untuk memperoleh nilai y dengan menggunakan cara sebagai berikut :

-5x - y = 8

-5 (-3,8) - y = 8

19 - y = 8

-y = 8 - 19

-y = -11

y = 11

LANGKAH KEENAM (VI)

Substiusikan nilai x dan y pada persamaan 1 untuk meperoleh nilai z dengan menggunakan cara sebagai berikut :

x + 3y - 2z = 6

(-3,8) + 3 (11) - 2z = 6

(-3,8) + 33 - 2z = 6

29,2 - 2z = 6

-2z = 6 - 29,2

-2z = -23,2

z = 23,2/2

z = 11,6

∴ Kesimpulan nilai x, y, dan z berturut turut adalah -3,8; 11; dan 11,6.

Pelajari Lebih Lanjut :

Materi tentang persamaan linear yomemimo.com/tugas/4695160

Materi tentang persamaan linear tiga variabel yomemimo.com/tugas/24809892

Materi tentang persamaan linear tiga variabel yomemimo.com/tugas/3858624

---------------------

Detail Jawaban :

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Bab : 5

Kode : 8.2.5

Kata Kunci : aljabar, persamaan linear.