1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diberikan sebuah deret geometri sebagai berikut: 2 6 18 ...

Berikut ini adalah pertanyaan dari mnursyahuda6921 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diberikan sebuah deret geometri sebagai berikut: 2 6 18 ... jumlah 6 suku pertama barisan tersebut adalah ....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jumlah 6 suku pertama pada barisan tersebut ialah 728

Barisan dan Deret

Barisan ialah suatu runtutan angka maupun bilangan dari kiri ke kanan dengan pola dan aturan tertentu. Jika barisan adalah kelompok angka atau bilangan yang berurutan, deret merupakan jumlah dari suku-suku pada barisan. Barisan dan deret memiliki macam-macam, yaitu barisan deret aritmetika dan geometri.

Barisan & Deret Aritmetika

Barisan aritmetika ialah barisan dengan pola tetap yang berdasarkan operasi penjumlahan ataupun pengurangan.

Suku ke -n

Un = a + (n - 1) b

Keterangan

Un = suku ke -n

a = suku pertama

b = beda atau selisih

Jumlah suku ke -n

Sn = n/2 (a + Un)

Keterangan

Sn = jumlah suku ke -n

a = suku pertama

Un = suku ke -n

Barisan & Deret Geometri

Barisan geometri ialah barisan yang hasil bagi antara dua suku berurutannya selalu tetap.

Suku ke -n

Un = ar^{n - 1}

Keterangan

Un = suku ke -n

a = suku pertama

r = rasio

Jumlah suku ke -n

Sn = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r -1} , dengan r > 1 atau r < -1

Sn = \frac{a(1 - {r}^{n} )}{1 - r} , dengan -1 < r atau r < 1

Keterangan

Sn = jumlah suku ke -n

a = suku pertama

r = rasio

Pembahasan

Diberikan sebuah deret geometri sebagai berikut: 2, 6, 18,... Jumlah 6 suku pertama barisan tersebut adalah....

Rasio Deret Geometri Tersebut

Un = ar^{n - 1}

U₂ = a \: \times \: r^{n\:-\:1}

6 = 2 \: \times \: r^{2\:-\:1}

3 = r^1

rasio = 3

Jumlah 6 Suku Pertama

Karena rasio = 3, sehingga r > 1. Maka

Sn = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r -1}

S₆ = \frac{2 (3^6 - 1)}{3 \: - \: 1}

S₆ = \frac{2 (3^6 - 1)}{2}

S₆ = 3^6 - 1

S₆ = 729 - 1

s₆ = 728

Pelajari Lebih Lanjut:

_______________________________________________

Detail Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: 7 - Barisan dan Deret

Kode: 11.2.7

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh heexraa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 13 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>