diketahui himpunan P ={bilangan asli kurang dari 7} Banyak himpunan bagian dari P yang memiliki 4 anggota adalah A.4 B.6 C.10 D.14

Kelas         : 7
Mapel        : Matematika
Kategori    : Bab 6 Himpunan
Kata kunci : himpunan bagian, banyak anggota, UN 2017

Kode : 7.2.6 [Kelas 7 Matematika Bab Himpunan]

Soal  : 

Diketahui himpunan P = {bilangan asli kurang dari 7}. Banyak himpunan bagian dari P yang mempunyai 4 anggota adalah ...
A.  4
B.  6
C. 10
D. 15

Penjelasan : 

P = {bilangan asli kurang dari 7}
P = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6}
n (P) = 6

untuk mencari banyak himpunan bagian dari P yang beranggota 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 bisa kita gunakan segitiga pascal yang ada pada lampiran.

banyak anggota himpunan P adalah 6
segitiga Pascal pada baris ke-7 adalah 1   6   15   20   15   6   1

Dari segitiga pascal pada baris ke-7 bisa kita peroleh
1 himpunan kosong
6 himpunan yang mempunyai 1 anggota
15 himpunan yang mempunyai 2 anggota
20 himpunan yang mempunyai 3 anggota
15 himpunan yang mempunyai 4 anggota
6 himpunan yang mempunyai 5 anggota
1 himpunan yang mempunyai 6 anggota

Himpunan bagian dari P yang mempunyai 4 buah anggota adalah 15 yaitu : {1, 2. 3, 4, {1, 2, 3, 5}, {1, 2, 3, 6}, {1, 2, 4, 5}, {1, 2, 4, 6}, {1, 2, 5, 6}, {1, 3, 4, 5}, {1, 3, 4, 6}, {1, 3, 5, 6}, {1, 4, 5, 6}, {2, 3, 4, 5}, {2, 3, 5, 6}, {2, 4, 5, 6}, {2, 3, 5, 6}, {3, 4, 5, 6}.

Jadi Banyak himpunan bagian dari P yang mempunyai 4 anggota adalah 15   (D)

Soal yang berkaitan dengan himpunan bagian bisa disimak : 
yomemimo.com/tugas/13035893


Semoga bermanfaat