1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan suku ke-10 dari barisan geometri 3, 6, 12, ...a.

Berikut ini adalah pertanyaan dari syahidsdm pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukan suku ke-10 dari barisan geometri 3, 6, 12, ...
a. 1136
b. 1336
c. 1536
d. 1736​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

~Barisan dan Deret

___________________

\:

Suku ke-10 dari barisan geometri 3, 6, 12, ... adalah 1.536 → Opsi C

\:

• • •

\:

» Pendahuluan

\:

Barisan dalam matematika terdapat 2 jenis yakni Barisan aritmatikadanbarisan geometri

\:

Barisan aritmatika adalah suatu barisan yang memiliki selisih atau beda yang selalu konstan atau tetap, Misalnya; 1, 3, 5, 7, ... Barisan tersebut memiliki beda/selisih dengan besar 2. Rumus beda sendiri didapat dari hasil pengurangan suku ke-2 ( U2 ) dan suku pertama ( U1 ) dimana dirumuskan sebagai berikut b = U2 - U1

\:

Berikut rumus umum barisan aritmatika

  • Un = a + (n - 1)b

  • \sf{Sn = \frac{n}{2} \times (a + Un)}atau\sf{Sn = \frac{n}{2} \times (2a + (n - 1)b)}

\:

Barisan geometriadalah suatu barisan bilangan dimana memiliki rasio yang sama Misalnya1, 2, 4, 8, 16, ... . Untuk barisan tersebut memiliki rasio dengan besar 2. Rasio ( r ) didapat dari hasil pembagian suku kedua ( U2 ) dan suku pertama ( U1 ) dimana dirumuskan sebagai berikut r = U2 ÷ U1

\:

Berikut rumus umum barisan geometri

  • \sf{Un = ar^{n - 1}}

  • \sf{Sn = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}} dengan syarat apabila r > 1

  • \sf{Sn = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}} dengan syarat apabila r < 1

\:

Keterangan:

  • Un → suku ke-n
  • Sn → jumlah suku hingga suku ke-n
  • r → rasio
  • b → beda
  • a → suku pertama

\:

Dalam materi seperti ini akan banyak ditemukan beragam kasus mengenai barisan dan deret. Seperti Pola segitiga, Pola segiempat dan lain sebagainya.

\:

Berikut rumus-rumus suku ke-n dalam pola bilangan

✧ Pola segiempat → Un = n²

✧ Pola segitiga → Un = n(n + 1) ÷ 2

✧ Pola bilangan genap → Un = 2n

✧ Pola bilangan ganjil → Un = 2n - 1

✧ Pola bilangan segitiga pascal → \sf{Un = 2^{n - 1}}

✧ Pola bilangan persegi panjang → Un = n(n + 1)

✧ dan lain sebagainya

\:

• • •

\:

✧ Penyelesaian Soal

\:

Soal

Tentukan suku ke-10 dari barisan geometri 3, 6, 12, ....

a. 1.136

b. 1.336

c. 1.536

d. 1.736

\:

Diketahui

  • Barisan geometri → 3, 6, 12, ...
  • suku pertama ( a atau U1 ) → 3
  • suku kedua ( U2 ) → 6

\:

Ditanya

suku ke-10 ( U10 )

\:

☆ Solusi

\:

• Menentukan rasio ( r )

r = U2 ÷ U1

r = 6 ÷ 3

r = 2

\:

• Menentukan suku ke-10 ( U10 )

Un = a × rⁿ⁻¹

U10 = 3 × 2¹⁰⁻¹

U10 = 3 × 2⁹

U10 = 3 × 512

U10 = 1.536

\:

Kesimpulan

Jadi, Suku ke-10 dari barisan geometri 3, 6, 12, ... adalah 1.536 → Opsi C

\:

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

– Pelajari lebih lanjut

\:

• Perbedaan barisan dan deret bilangan

yomemimo.com/tugas/11812629

• Pengertian barisan dan deret aritmatika

yomemimo.com/tugas/1509694

\:

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

– Detail Jawaban

Mapel: Matematika

Kelas: IX

Materi: Barisan dan Deret

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi: 9.2.2

Kata Kunci: Barisan Aritmatika, Barisan Geometri

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DjuanWilliam3578 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 26 Nov 21
<< Previous Post
Next Post >>