1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui dua lingkaran berpusat di A dan B dengan jarak

Berikut ini adalah pertanyaan dari jaisyugacaesar pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui dua lingkaran berpusat di A dan B dengan jarak 20 cm. panjang garis singgung persekutuan dalam 16 cm dan panjang jari jari lingkaran dengan pusat A adalah 5 cm. panjang jari jari dengan pusat B adalah …. Cma. 7
b. 8
c. 9
d. 1​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang jari-jari dengan pusat B jika diketahui dua lingkaran berpusat di A dan B dengan jarak 20 cm, panjang garis singgung persekutuan dalam 16 cm, dan panjang jari-jari lingkaran dengan pusat A = 5 cm adalah a. 7 cm.

_____________________________________

PEMBAHASAN

Terdapat dua garis singgung lingkaran, yaitu :

  1. Garis singgung lingkaran persekutuan dalam
  2. Garis singgung lingkaran persekutuan luar

Rumus panjang garis singgung persekutuan dalam :

\boxed{\rm d = \sqrt{p^2 - (R + r)^2}}

Rumus panjang garis singgung persekutuan luar :

\boxed{\rm l = \sqrt{p^2 - (R - r)^2}}  

Keterangan rumus :

d = panjang garis singgung lingkaran dalam

l = panjang garis singgung lingkaran luar

p = jarak titik pusat dua lingkaran

R = jari-jari lingkaran pertama

r = jari-jari lingkaran kedua

====================

\bold{Dik :}

p = 20 cm

d = 16 cm

R (jari-jari lingkaran A) = 5 cm

\bold{Dit :}

r (jari-jari lingkaran B) = ... ?

\bold{Penjelasan :}

\begin{aligned}\\& \rm d \ \ \ \ \ \ \ \ = \sqrt{p^2 - (R + r)^2}\\& \rm 16 \ \ \ \ \ \ = \sqrt{20^2 - (5 + r)^2}\\& \rm 16^2 \ \ \ \ \ = 400 - (5 + r)^2\\& \rm 256 \ \ \ \ \ = 400 - (5 + r)^2\\& \rm (5 + r)^2 = 400 - 256\\& \rm (5 + r)^2 = 144\\& \rm 5 + r \ \ \ \ = \sqrt{144}\\& \rm 5 + r \ \ \ \ = 12\\& \rm r \ \ \ \ \ \ \ \ \ = 12 - 5\\& \rm r \ \ \ \ \ \ \ \ \ = 7 \ cm \ \bold{(a)}\\\end{aligned}

_____________________________________

\bold{Pelajari \ Lebih \ Lanjut}

Soal garis singgung persekutuan dalam dan luar => yomemimo.com/tugas/39474154 yomemimo.com/tugas/39457465

Jarak antara kedua titik pusat lingkaran​ jika diketahui dua lingkaran, yaitu lingkaran O berjari-jari 8 cm dan lingkaran P berjari-jari 8 cm dengan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran 12 cm => yomemimo.com/tugas/39430018  

Panjang jari-jari lingkaran yang lain jika diketahui panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran yang berpusat di p dan q adalah 24 cm, panjang jari-jari lingkaran kecil 5 cm, dan jarak titik pusat kedua lingkaran 25 cm => yomemimo.com/tugas/39536814

\bold{Detail \ Jawaban}

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : 8 SMP  

Materi : Bab 7 - Lingkaran

Kode Kategorisasi : 8.2.7

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RiniMeldaa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 08 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>