Pembahasan

Penyelesaian Nomor 1]

Fungsi dari Himpunan K ke Himpunan L dapat diartikan sebagai relasi khusus yang memetakan setiap anggota himpunan K ke tepat satu anggota pada Himpuan L.

Ciri-ciri fungsi :

• Anggota Himpunan K mempunyai pasangan semua
• Anggota Himpunan K pasangannya "harus satu"

Maka, dari diagram panah tersebut yang merupakan fungsi dari Himpunan K ke Himpunan L adalah :

Diagram Panah (I)

• Merupakan fungsi karna anggota himpunan K memiliki semua pasangan
• hanya memiliki satu pasanggan tiap anggota himpunan K

Diagram Panah (II)

• Bukan merupakan fungsi karna ada salah satu anggota himpunan K yang memiliki 2 pasangan pada anggota himpunan L (Perhatikan titik ketiga pada himpunan anggota himpunan K)

Diagram Panah (III)

• Merupakan Fungsi karna tiap anggota himpunan K memiliki semua pasangan
• dan anggota himpunan K hanya memiliki satu pasangan saja pada anggota himpunan L

Diagram Panah (IV)

• Bukan merupakan fungsi karna ada salah satu anggota himpunan K yang tidak memiliki pasangan terhadap anggota himpunan L

Jadi, yang merupakan fungsi pada diagram panah tersebut adalah Diagram panah I dan III

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Penyelesaian Nomor 2]

Ciri-ciri fungsi :

• Anggota Himpunan A mempunyai pasangan semua
• Anggota Himpunan A pasangannya "harus satu"

Yang perlu dilihat pada himpunan pasangan berurutan jika menentukan suatu fungsi adalah anggota yang sebelah kiri saja

misal {(p,3)(q,2)} → hanya melihat anggota kiri yaitu p dan q

                          → merupakan fungsi

Balik pada soal nomor 2

a] {(a,1) , (b,2) , (c,1) , (d,2)}

yang perlu dilihat adalah yang sebelah kiri yaitu a, b, c dan d

Lihat ciri fungsi diatas bahwa :

• Anggota Himpunan A mempunyai pasangan semua

• Anggota Himpunan A pasangannya "harus satu"

a, b, c dan d semua mempunyai pasangan dan hanya mempunyai satu pasangan. → Merupakan Fungsi

b] {(p,1) , (q,2) , (r,3) , (r,4)}

Bukan merupakan fungsi karna r mempunyai dua pasangan yaitu 3 dan 4

c] {(5,8) , (6,8) , (7,9) (8,9)}

5, 6, 7 dan 9 semua mempunyai pasangan dan hanya mempunyai satu pasangan. → Merupakan Fungsi

d] {(1,2) , (3,2) , (5,2) , (7,2)}

1, 3, 5 dan 7 semua mempunyai pasangan dan hanya mempunyai satu pasangan. → Merupakan Fungsi

Jadi yang merupakan fungsi adalah bagian a, c dan d

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Kelas         :  VIII

Mapel        : Matematika

Materi        :  Relasi dan Fungsi

Kata Kunci : Fungsi, Diagram panah, himpunan pasangan berurutan

Kode          : 8.2.2