8x²-98=0 tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat berikut dengan metode pemfaktoran!

Berikut ini adalah pertanyaan dari novin1047 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaian persamaan kuadrat 8x² – 98 = 0 dengan metode memfaktorkan adalah $\bold{HP = \bigg \{ - \dfrac{7}{2}, \: \dfrac{7}{2} \bigg \}}$

♦ Pembahasan:

Persamaan Kuadrat (PK) adalah suatu persamaan yang variabelnya memiliki pangkat tertinggi yaitu sama dengan dua. Bentuk umum dari PK adalah sebagai berikut:

$\boxed{\bold{ax^{2} + bx + c = 0}}$ → di mana a, b, dan c ∈ bilangan bulat dan a ≠ 0

Akar-akar atau penyelesaian dari ax² + bx + c = 0 adalah nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.

Cara menentukan akar persamaan kuadrat ada 3 cara, yaitu:

Memfaktorkan
Melengkapi Kuadrat Sempurna
Rumus Kuadratik (ABC)

♦ Diketahui:

Persamaan kuadrat

8x² – 98 = 0

♦ Ditanya:

Himpunan penyelesaian dengan metode memfaktorkan?

♦ Jawab:

8x² – 98 = 0 → sederhanakan dengan dibagi 2

4x² – 49 = 0

(2x – 7)(2x + 7) = 0

2x – 7 = 0

2x = 7

x = $\sf{\dfrac{7}{2}}$

— ATAU —

2x + 7 = 0

2x = –7

x = $\sf{\dfrac{-7}{2}}$

x = $\sf{- \dfrac{7}{2}}$

Maka himpunan penyelesaiannya adalah:

$\boxed{\green{\sf{HP = \bigg \{ - \dfrac{7}{2}, \: \dfrac{7}{2} \bigg \} }}}$

♦ Kesimpulan:

Jadi, himpunan penyelesaian persamaan kuadrat 8x² – 98 = 0 dengan metode memfaktorkan adalah $\bold{HP = \bigg \{ - \dfrac{7}{2}, \: \dfrac{7}{2} \bigg \}}$