jika 1 per 2 * 3 + 1 per 3

Berikut ini adalah pertanyaan dari salsabilaasyfa119 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jika 1 per 2 * 3 + 1 per 3 * 4 + 1 per 4 * 5+....+ 1 per 49 * 50 = p maka nilai dari 1/2-P adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari $\frac{1}{2} - P$ adalah $\frac{1}{50}$ .

PEMBAHASAN:

Deret teleskopik adalah deret bilangan yang memiliki pola berulang. Dalam menyelesaikan soal deret teleskopik, kita dapat mencari polanya terlebih dahulu, sehingga soal dapat diselesaikan dengan mudah. Deret teleskopik biasanya dapat diselesaikan dengan mengeliminasi (atau istilahnya "menghabisi") suku-sukunya

DIKETAHUI:

$\frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5} + ... + \frac{1}{49 \times 50} = P$ .

DITANYA:

Nilai dari $\frac{1}{2} - P$ adalah...

PENYELESAIAN:

••• Cari polanya •••

Perhatikan bahwa

$\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$

$\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$

$\frac{1}{4 \times 5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$

Dan seterusnya hingga

$\frac{1}{49 \times 50} = \frac{1}{49} - \frac{1}{50}$

••• Tentukan nilai P •••

$P = \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5} + ... + \frac{1}{49 \times 50}$

$P = \frac{1}{2} - \cancel{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}} - \cancel{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}} - \cancel{\frac{1}{5} + ... + \frac{1}{49}} - \frac{1}{50}$