Jawab:

⅓·a²(π+3-3√3) cm² ✅

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ketika 2 buah ¼ lingkaran bersinggungan dan berada didalam persegi, CF = BF = CB = a, maka dari itu terbentuklah segitiga sama sisi BCF. Sudut-sudutnya besarnya 60° semua.

• CB = CG = BF = CF = CD = a cm (jari-jarinya)
• OBC = segitiga siku-siku (OB = OC), maka sudut B = C = 45°.
• Sudut C di segitiga GCF = 2·(60-45) = 2·15 = 30°

Cari panjang garis GF

GF² = CG²+CF²-(2·CG·CF·cosC°)

GF² = a² + a² - (2a²cos30°)

GF² = 2a² - 2a²·√3/2

GF² = 2a² - 2a²·√3/2

GF² = a²(2-√3)

GF = a√((2-√3))

Cari luas tembereng GF

(C/360)·π(CB)² - (CB)²sin(C)/2

(30/360)·πa² - a²sin30/2

πa²/12 - (a²×½)/2 =

πa²/12 - a²/4 =

tembereng GF = (a²(π-3))/12 cm²

Luas total =

4·temberengGF + GF² =

4·((a²(π-3))/12) + (a√((2-√3)))² =

(a²(π-3))/3 + a²(2-√3) =

(πa²-3a²)/3 + 2a² -√3a² =

(πa²-3a²)/3 + (2a²)·3/3 - (√3a²)·3/3 =

πa²-3a²+6a²-3√3a² / 3 =

πa²+3a²-3√3a² / 3 =

⅓·a²(π+3-3√3) cm² ✅

⅓ dikali a, dikali a, dikali (π+3-3√3)

_____________

#Jenius - kexcvi