yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

2. Diketahui jarak antara 2 titik pusat lingkaran adalah 15

Berikut ini adalah pertanyaan dari sambudi1212p3tydg pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

2. Diketahui jarak antara 2 titik pusat lingkaran adalah 15 cm. Jika jari-jari salah satu lingkaran adalah 7 cm dan panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 12 cm, tentukan panjang jari-jari lingkaran lainnya!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui jarak antara 2 titik pusat lingkaran adalah 15 cm. Jika jari-jari salah satu lingkaran adalah 7 cm dan panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 12 cm, maka panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah 2 cm

Pembahasan

Lingkaran merupakan bangun datar yang disusun dari kumpulan titik yang memiliki jarak sama terhadap titik tertentu (disebut sebagai titik pusat), jarak antara titik pusat dengan salah satu titik pada lingkaran disebut jari-jari lingkaran ( $\: r$ ).

Jika dua buah lingkaran yang memiliki ukuran berbeda maka dapat dibuat garis singgung persekutuan yang menyinggung kedua lingkaran tersebut. Dengan kedua titik pusatnya membentuk sebuah garis lurus.

Garis singgung persekutuan dua lingkaran meliputi :

1. Garis singgung persekutuan dalam

2. Garis singgung persekutuan luar

Rumus yang digunakan untuk menentukan garis singgung persekutuan, yaitu :

1. Garis singgung persekutuan dalam ( $\text {g}_\text{D}$ )

$\boxed{~\text {g}_\text{D}~=~\sqrt{p^2~-~(r_1 + r_2)^2} ~}$

2. Garis singgung persekutuan dalam ( $\text {g}_\text{L}$ )

$\boxed{~\text {g}_\text{L}~=~\sqrt{p^2~-~(r_1 - r_2)^2} ~}$

Keterangan :

$\text {g}_\text{D}$ = panjang garis singgung persekutuan dalam

$\text {g}_\text{L}$ = panjang aris singgung persekutuan luar

$\: p$ = Jarak kedua pusat lingkaran

$r_1$ = Panjang jari-jari lingkaran ke-1

$r_2$ = Panjang jari-jari lingkaran ke-2

Diketahui :

$\: p$ = 15 cm

$r_1$ = 7 cm

$\text {g}_\text{D}$ = 12 cm

Ditanyakan :

Panjang jari-jari lingkaran lainnya = $r_2$ = . . . .

Jawab :

Panjang garis singgung persekutuan dalam dapat dirumuskan dengan :

${\text {g}_\text{D}$ = $\sqrt{p^2~-~(r_1 + r_2)^2} ~$

⇔ ${\text {g}_\text{D}$ = $\sqrt{p^2~-~(r_1 + r_2)^2} ~$

⇔ $12$ = $\sqrt{15^2~-~(7 + r_2)^2} ~$ - - - - - - - - kedua ruas dikuadratkan, didapat

⇔ $12^2$ = $15^2~-~(7 + r_2)^2$

⇔ $(7 + r_2)^2$ = $225~-~144$

⇔ $(7 + r_2)^2$ = $81$

⇔ $(7 + r_2)^2$ = $9^2$

⇔ $7 + r_2$ = $9$

⇔ $r_2$ = $9 - 7$

⇔ $r_2$ = $2$ cm

∴ Jadi panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah 2 cm

Pelajari lebih lanjut :

1. Pengertian lingkaran melalui yomemimo.com/tugas/23032809

2. Garis singgung persekutuan dua lingkaran di link : yomemimo.com/tugas/29525195

3. Lihat unsur-unsur lingkaran: yomemimo.com/tugas/2254378

4. Sudut lingkaran, link bisa dklik : yomemimo.com/tugas/14032443

5. Hubungan sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring:

yomemimo.com/tugas/21405568

__________________________________________________________

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 8 SMP

Materi : Bab 7 - Lingkaran

Kode Kategorisasi : 8.2.7

Kata Kunci : Garis singgung persekutuan lingkaran,

garis singgung persekutuan dalam,

garis singgung persekutuan luar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 14 Jul 21

<< Previous Post