KUINTRIK...(kuis invers matriks)Tentukan Invers Matriks B pada lampiranjangan lupa sertakan

Berikut ini adalah pertanyaan dari JavierSKho13 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

KUINTRIK...(kuis invers matriks)

Tentukan Invers Matriks B pada lampiran

jangan lupa sertakan cara penyelesaian dan metode yang digunakan.

Terima kasih ^^

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$\displaystyle \bold{B} = \left[\begin{array}{ccc}2&1&0\\3&4&-5\\-1&3&6\end{array}\right]$

Eliminasi menggunakan Metode Gauss Jordan (BB⁻¹B⁻¹ = IB⁻¹ = B⁻¹) :

- Eliminasi pada B menjadi I :

$\left[\begin{array}{ccc}2&1&0\\3&4&-5\\-1&3&6\end{array}\right] \xrightarrow{ \displaystyle 1)2B_3+B_1\to B_3, 2)\; \frac{2B_2-3B_1}{5}\to B_2, 3)\; \frac{B_3-7B_2}{26}\to B_3 \;}\\ \left[\begin{array}{ccc}2&1&0\\0&1&-2\\0&0&1\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}2&1&0\\0&1&-2\\0&0&1\end{array}\right]\xrightarrow{ \displaystyle 1)\;B_2+2B_3\to B_2, 2)\; \dfrac{B_1-B_2}{2}\to B_1} \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]$

- Eliminasi pada I menjadi B⁻¹ :

$\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right] \xrightarrow{ \displaystyle 1)2B_3+B_1\to B_3, 2)\; \frac{2B_2-3B_1}{5}\to B_2, 3)\; \frac{B_3-7B_2}{26}\to B_3 \;}\\ \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\-3/5&2/5&0\\1/5&-7/65&1/13\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\-3/5&2/5&0\\1/5&-7/65&1/13\end{array}\right]\xrightarrow{ \displaystyle 1)\;B_2+2B_3\to B_2, 2)\; \dfrac{B_1-B_2}{2}\to B_1} \\\left[\begin{array}{ccc}3/5&-6/65&-1/13\\-1/5&12/65&2/13\\1/5&-7/65&1/13\end{array}\right]$

$\bold{B}^{-1} = \left[\begin{array}{ccc}3/5&-6/65&-1/13\\-1/5&12/65&2/13\\1/5&-7/65&1/13\end{array}\right]$

cek :

$\bold{BB}^{-1} = \left[\begin{array}{ccc}2&1&0\\3&4&-5\\-1&3&6\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}3/5&-6/65&-1/13\\-1/5&12/65&2/13\\1/5&-7/65&1/13\end{array}\right]\\\bold{BB}^{-1} = \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]$

#Kingtrik

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ridhovictor4 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 20 Sep 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

KUINTRIK...(kuis invers matriks)Tentukan Invers Matriks B pada lampiranjangan lupa sertakan

Jawaban dan Penjelasan

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika