Ibu memiliki sejumlah kue yang akan dibagikan kepada anak yatim jika dibagi rata untuk 11 anak, kue ibu bersisa 5. jika dibagi rata untuk 10 anak, kue Ibu bersisa 3 jika dibagi rata untuk 9 anak, kue ibu habis tidak tersisa Berapa banyak kue itu?

Ibu memiliki sejumlah kue yang akan dibagikan kepada anak yatim jika dibagi rata untuk 11 anak, kue ibu bersisa 5. jika dibagi rata untuk 10 anak, kue Ibu bersisa 3 jika dibagi rata untuk 9 anak, kue ibu habis tidak tersisa. Berapa banyak kue itu?

PEMBAHASAN

FPB dari 11, 10 dan 9 = 1

KPK dari 11, 10 dan 9
= 11 × 10 × 9
= 990

Misal jumlah kue yang dibagikan = N kue dengan N < 990

N dibagi 11 bersisa 5
N dibagi 10 bersisa 3
N dibagi 9 bersisa 0

karena FPB = 1 maka kita akan mencari pengali dari masing - masing sisa yaitu dengan cara :

Pengali dari 5
=> cari KPK dari 10 dan 9 yang jika dibagi 11 bersisa 1
= 90, 180, 270, 360, 450, 540, 630, ...
yaitu 540
(karena 540 : 11 = 49 besisa 1)

Pengali dari 3
=> cari KPK dari 11 dan 9 yang jika dibagi 10 bersisa 1
= 99, 198, 297, 396, 495, 594, ....
yaitu 891
(karena 891 : 10 = 89 bersisa 1)

Pengali dari 0 (ini tidak usah dicari karena jika dikali 0 hasilnya pasti 0)
Jika mau tetep dicari, caranya sama
Cari KPK dari 11 dan 10 yang jika dibagi 9 bersisa 1
misal bilangan itu adalah X

Jadi
N = 540 × 5 + 891 × 3 + X × 0
N = 2700 + 2673 + 0
N = 5373

Karena N < 990 maka
N = 5373 - 990 = 4383
N = 4383 - 990 = 3393
N = 3393 - 990 = 2403
N = 2403 - 990 = 1413
N = 1413 - 990 = 423 < 990

Jadi banyak kue yang dibagikan Ibu adalah 423 kue

#backtoschoolcampaign

==========================

Untuk contoh soal tentang sisa hasil bagi, bisa dilihat di link berikut :

yomemimo.com/tugas/264210

===========================

Kelas : 7 OSN
Mapel : Matematika
Kategori : Bilangan Bulat
Kata Kunci : KPK dan FPB
Kode : 7.2.1 (Kelas 11 Matematika Bab 2 - Bilangan Bulat)