1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

2. d. 100, 4. p. 7. Diberikan barisan bilangan 4,

Berikut ini adalah pertanyaan dari lenil6525 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

2. d. 100, 4. p. 7. Diberikan barisan bilangan 4, 1, -2, -5,... Tentukan: a. rumus dari barisan tersebut; b. bilangan ke-20.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diberikan barisan bilangan 4 , 1 , -2 , -5. Maka :

  • a. Rumus dari barisan tersebut adalah \bf U_n = -3n+7
  • b. Bilangan ke-20 = -53

Pendahuluan :

\rm \blacktriangleright Pengertian :

Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,...

Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +...

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Aritmatika

\boxed {Un \: = a + (n - 1)b}

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (a + Un)}

atau

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)}

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)

n = banyak suku

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Geometri

\boxed {Un \: = a {r}^{n - 1}}

\boxed {Sn \: = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1}} \: untuk \: r > 1

atau

\boxed {Sn \: = \frac{a(1 - {r}^{n}) }{1 - r}} \: untuk \: r < 1

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

r = rasio (U3:U2 = U2:U1)

n = banyak suku

\\

\rm \blacktriangleright Deret~Geometri~Tak~Hingga

•Jika bola dilempar ke atas :

\boxed {S_{\infty}=2 (\frac{a}{1-r})}

•Jika bola dijatuhkan ke bawah :

\boxed {S_{\infty}= 2 (\frac{a}{1-r})-a}

Pembahasan :

Diketahui :

Barisan bilangan 4 , 1 , -2 , -5

Ditanya :

  • Rumus barisan bilangan tersebut?
  • Bilangan ke-20?

Jawab :

a (suku pertama) = 4

Tentukan beda :

\rm b =U_3-U_2=U_2-U_1

\rm b =-2-1=1-4

\rm b =-3=-3

\rm b = -3

  • Soal bagian a :

\rm U_n = a+(n-1)b

\rm U_n = 4+(n-1)(-3)

\rm U_n = 4+(-3n+3)

\bf U_n = -3n+7

  • Soal bagian b :

\rm U_{20} = -3(20)+7

\rm U_{20} = -60+7

\bf U_{20} = -53

Kesimpulan :

Jadi, diperoleh :

  • a. \bf U_n = -3n+7
  • b. -53

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Mencari Beda atau Selisih pada Barisan Aritmatika

2) Soal Barisan dan Deret Aritmatika

3) Soal Barisan dan Deret Geometri

4) Soal Cerita Barisan Aritmatika

5) Soal Cerita Barisan Geometri

6) Barisan Aritmatika Tingkat 2

7) Deret Geometri Tak Hingga

Detail Jawaban :

  • Kelas : 9
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Barisan dan Deret Bilangan
  • Kode Kategorisasi : 9.2.2
  • Kata Kunci : Barisan, Beda, Rumus, Suku

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 22 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>