Diketahui suku banyak f(x) = 2x pangkat 5 ditambah 3x pangkat 4 di kurang ax pangkat 3 di kurang 5x pangkat 2 ditambah 7x ditambah 20 agar f(–2) = –6. Nilai a adalah 3. Hasil tersebut tinggal kita substitusikan x = –2 ke suku banyak. Bentuk umum suku banyak (polinom)

• f(x) = axⁿ + bxⁿ⁻¹ + cxⁿ⁻² + … + k

dengan

• a, b, c = koefisien
• k = konstanta (suku tetap)
• n = pangkat tertinggi (derajat)

Pembahasan

f(x) = 2x⁵ + 3x⁴ – ax³ – 5x² + 7x + 20

f(–2) = –6

2(–2)⁵ + 3(–2)⁴ – a(–2)³ – 5(–2)² + 7(–2) + 20 = –6

2(–32) + 3(16) – a(–8) – 5(4) – 14 + 20 = –6

–64 + 48 + 8a – 20 – 14 + 20 = –6

8a – 30 = –6

8a = –6 + 30

8a = 24

a =

a = 3

Cara Horner

–2 | 2    3    –a           –5          7               20

    |      –4     2          2a – 4    –4a + 18   8a – 50

------------------------------------------------------------------ +

       2   –1   –a + 2   2a – 9   –4a + 25 | 8a – 30  

.

f(–2) = –6

8a – 30 = –6

8a = –6 + 30

8a = 24

a =

a = 3  

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang suku banyak

• Pembagian suku banyak: yomemimo.com/tugas/25414603
• Teorema faktor: yomemimo.com/tugas/14679135
• Teorema sisa: yomemimo.com/tugas/9272301

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Suku Banyak

Kode : 11.2.4

#AyoBelajar