1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

2. Seutas benang dipotong menjadi 5 bagian sehingga ukurannya membentuk

Berikut ini adalah pertanyaan dari hamcok920 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

2. Seutas benang dipotong menjadi 5 bagian sehingga ukurannya membentuk deret geometri. Jika panjang potongan benang terpendek adalah 16 cm dan potongan benang terpanjang adalah 256 cm. Berapakah panjang benang semula?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang benang semula adalah 496 cm

Pembahasan

Deret geometri adalah barisan bilangan berurutan dengan suatu rasio (r) yang tetap.

Rumus yang berkaitan dengan deret geometri:

U_{n} = a.r^{n-1}

\frac{Sn = a(r^{n} - 1) }{r-1} jika r > 1

\frac{Sn = a(1- r^{n}) }{1-r} jika r < 1

Diketahui:

Benang dipotong menjadi 5 bagian beda berarti terdiri atas U_{1} ,U_{2} ,U_{3} ,U_{4} ,U_{5}

Bagian benang terpanjang adalah barisan bilangan terakhir yaitu U_{5} = 256

Bagian benang terpendek adalah barisan bilangan pertama yaitu U_{1} = a = 16

Ditanya:

Panjang benang semula (S_{5})

Penjelasan:

  • Tentukan rasio (r)

U_{n} = a.r^{n-1}

U_{5} = a.r^{5-1}

256 = 16.r^{4}

r^{4} = \frac{256}{16}

r^{4} = 16

r = 2

  • Substitusikan pada rumus deret geometri untuk menentukan nilai S_{5}

Karena r = 2 maka r > 1, digunakan rumus sebagai berikut.

\frac{Sn = a(r^{n} - 1) }{r-1}

\frac{S_{5} = 16(2^{5} - 1) }{2-1}

S_{5} = \frac{496}{1}

S_{5} = 496

Jadi, panjang benang semula adalah 496 cm

Pelajari lebih lanjut

Rumus deret geometri yomemimo.com/tugas/272664

Soal terkait deret geometri yomemimo.com/tugas/6383711

Detail

Kelas : IX

Mapel : Matematika

Bab : Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 9.2.2.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh alwintryasnowo dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 08 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>