Hasil tanpa menghitung satu persatu.

a. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 99 = 2.500.

b. 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + ... - 100 = -50.

c. -100 - 99 - 98 - ... - 2 - 1 - 0 + 1 + 2 + ... + 48 + 49 + 50 = -3.775.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

a. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 99 =

b. 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + ... - 100 =

c. -100 - 99 - 98 - ... - 2 - 1 - 0 + 1 + 2 + ... + 48 + 49 + 50

Ditanya:

Hasil dari operasi hitung a, b dan c.

Jawab:

Jawaban a.

A   = 1   +   3 +   5 +   7 +   9 + ... + 91 + 93 + 95 + 97 + 99

A   = 99 + 97 + 95 + 93 + 91 + ... +   9 +   7 +   5 +   3 +   1   +

2A = 100 + 100 + ... + 100 → ada sebanyak 50 buah

2A = 100 x 50

A   =  100 x 50 / 2

A   = 100 x 25

A   = 2.500

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 99 = 2.500.

Jawaban b.

A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + ... - 100

 = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + ... + 99 - 100

 = (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + (7 - 8) + ... + (99 - 100)

  = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + ... + (-1) → ada 100/2 = 50 buah

  = (-1) x 50

  = -50

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + ... - 100 = -50.

Jawaban c.

A = -100 - 99 - 98 - ... - 2 - 1 - 0 + 1 + 2 + ... + 48 + 49 + 50

 = -100 - 99 - 98 - .... + 48 + 49 + 50

A   = -100 - 99 -  98 - ....+ 48 + 49 + 50

A   =  50  + 49 + 48 + ... - 98  - 99 - 100 +

2A = -50 - 50 - 50 - .... - 50 - 50 - 50 → ada 151 buah

2A = -50 x 151

A   = -50 x 151 / 2

A   = -25 x 151

A   = -3.775

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa

-100 - 99 - 98 - ... - 2 - 1 - 0 + 1 + 2 + ... + 48 + 49 + 50 = -3.775

Pelajari Lebih Lanjut

• Materi tentang deret angka dapat disimak juga di yomemimo.com/tugas/281602

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4