1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui persamaan suatu lingkaran (x-5)2+(y+3)2=2, tentukan titik pusat lingkaran dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari lusy1863 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

diketahui persamaan suatu lingkaran (x-5)2+(y+3)2=2, tentukan titik pusat lingkaran dan panjang diameter lingakaran

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui persamaan suatu lingkaran (x - 5)² + (y + 3)² = 2, tentukan titik pusat lingkaran dan panjang diameter lingakaran.

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada bidang datar yang berjarak samaterhadap titik tertentu.

Persamaan Lingkaran

a.  Persamaan lingkaran yang berpusat di titik O (0, 0) dan berjari-jari r adalah :  \boxed{x^{2} + y^{2} = r}

b.  Persamaan lingkaran yang berpusat di titik O (a, b) dan berjari-jari r adalah :

\boxed{(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}}

c.  Bentuk umum persamaan lingkaran adalah :

\boxed{x^{2} + y^{2} + Ax + By + C = 0}

\boxed{Koordinat ~titik ~pusat~ P~(-\frac{A}{2}, ~-\frac{B}{2})}

Pembahasan

persamaan suatu lingkaran (x - 5)² + (y + 3)² = 2

Menentukan titik pusat lingkaran

(x - 5)² + (y + 3)² = 2

x² - 10x + 25 + y² + 6y + 9 = 2

x² + y² - 10x + 6y + 25 + 9 - 2 = 0

x² + y² - 10x + 6y + 32 = 0

Titik pusat (-\frac{A}{2} ,~ -\frac{B}{2})

                 (-\frac{-10}{2} ,~ -\frac{6}{2})

                 (5, -3)

ATAU

(x - 5)² + (y + 3)² = 2

Titik pusat (-a, -b)

                (-(-5) , -3) = (5 , -3)

Panjang diameter lingakaran

(x - a)² + (y - b)² = r²

(x - 5)² + (y + 3)² = 2

r² = 2

r = √2

d = 2√2

Jadi titik pusat dan panjang diameter lingkaran adalah (5, -3) dan 2√2.

--------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Persamaan Lingkaran

  1. Jika diameter suatu lingkaran terletak pada titik A (5,2) dan titik B (-3,6) maka persamaan lingkaran tersebut → yomemimo.com/tugas/267889
  2. Persamaan garis singgung lingkaran → yomemimo.com/tugas/10934222
  3. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x² + y² - 4x + 6y - 12 = 0 melalui titik (6, -6) → yomemimo.com/tugas/10948094
  4. Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² - 10x + 6y + 29 = 0 yang sejajar dengan garis 2x + y - 1 = 0 → yomemimo.com/tugas/14806212
  5. dua lingkaran saling beririsan dengan panjang antar titik potong lingkaran 16 cm dan jarak antar pusat 21 cm. Salah satu lingkaran memiliki jari jari 10 cm, tentukan panjang jari jari lainnya → yomemimo.com/tugas/9694417

Detil Jawaban

  • Kelas         : 11 SMA
  • Mapel        : Matematika
  • Bab            : 11 - Kedudukan Lingkaran
  • Kode          : 11.2.11
  • Kata kunci : persamaan lingkaran, titik pusat, panjang diameter lingkaran

Semoga bermanfaat

Diketahui persamaan suatu lingkaran (x - 5)² + (y + 3)² = 2, tentukan titik pusat lingkaran dan panjang diameter lingakaran.Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada bidang datar yang berjarak samaterhadap titik tertentu.Persamaan Lingkarana.  Persamaan lingkaran yang berpusat di titik O (0, 0) dan berjari-jari r adalah :  [tex]\boxed{x^{2} + y^{2} = r}[/tex]b.  Persamaan lingkaran yang berpusat di titik O (a, b) dan berjari-jari r adalah :[tex]\boxed{(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}}[/tex]c.  Bentuk umum persamaan lingkaran adalah :[tex]\boxed{x^{2} + y^{2} + Ax + By + C = 0}[/tex][tex]\boxed{Koordinat ~titik ~pusat~ P~(-\frac{A}{2}, ~-\frac{B}{2})}[/tex]Pembahasan persamaan suatu lingkaran (x - 5)² + (y + 3)² = 2Menentukan titik pusat lingkaran(x - 5)² + (y + 3)² = 2x² - 10x + 25 + y² + 6y + 9 = 2x² + y² - 10x + 6y + 25 + 9 - 2 = 0x² + y² - 10x + 6y + 32 = 0Titik pusat ([tex]-\frac{A}{2} ,~ -\frac{B}{2}[/tex])                  ([tex]-\frac{-10}{2} ,~ -\frac{6}{2}[/tex])                  (5, -3)ATAU(x - 5)² + (y + 3)² = 2Titik pusat (-a, -b)                 (-(-5) , -3) = (5 , -3)Panjang diameter lingakaran(x - a)² + (y - b)² = r²(x - 5)² + (y + 3)² = 2r² = 2r = √2d = 2√2Jadi titik pusat dan panjang diameter lingkaran adalah (5, -3) dan 2√2.--------------------------------------------------Pelajari lebih lanjut tentang Persamaan LingkaranJika diameter suatu lingkaran terletak pada titik A (5,2) dan titik B (-3,6) maka persamaan lingkaran tersebut → https://brainly.co.id/tugas/267889Persamaan garis singgung lingkaran → https://brainly.co.id/tugas/10934222Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x² + y² - 4x + 6y - 12 = 0 melalui titik (6, -6) → https://brainly.co.id/tugas/10948094Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² - 10x + 6y + 29 = 0 yang sejajar dengan garis 2x + y - 1 = 0 → https://brainly.co.id/tugas/14806212dua lingkaran saling beririsan dengan panjang antar titik potong lingkaran 16 cm dan jarak antar pusat 21 cm. Salah satu lingkaran memiliki jari jari 10 cm, tentukan panjang jari jari lainnya → https://brainly.co.id/tugas/9694417Detil JawabanKelas         : 11 SMAMapel        : MatematikaBab            : 11 - Kedudukan LingkaranKode          : 11.2.11Kata kunci : persamaan lingkaran, titik pusat, panjang diameter lingkaranSemoga bermanfaat

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 28 Jan 19
<< Previous Post
Next Post >>