Contoh soal cerita SPLDV metode eliminasi dan penyelesaiannya.

Jawaban

Pendahuluan

Metode eliminasi yaitu mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel untuk mendapatkan nilai variabel lainnya.

Pembahasan

Contoh soal cerita SPLDV metode eliminasi dan penyelesaiannya.

No 1.

Asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg apel dan ia harus membayar Rp15.000,00, sedangkan Intan membeli 1 kg mangga dan 2 kg apel dengan harga Rp18.000,00. Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg apel?

Penyelesaian :

Misalkan : harga 1 kg mangga = x                     

                     harga 1 kg apel = y

metode eliminasi 

2x + y = 15.000  |×2|   4x + 2y = 30.000

x + 2y = 18.000  |×1|      x + 2y = 18.000

                                  ------------------------  --

                                     3x       = 12.000

                                           x   = 12.000 / 3

                                            x = 4.000

2x + y = 15.000  |×1|      2x + y = 15.000

x + 2y = 18.000  |×2|    2x + 4y = 36.000

                                  ------------------------  --

                                           -3y = -21.000

                                             y = -21.000 / -3

                                             y = 7.000

5x + 3y = 5 (4000) + 3 (7000)

            = 20.000 + 21.000

            = 41.000

Jadi, harga 5 kg mangga dan 3 kg apel adalah Rp 41.000

No 2.

Jumlah dua bilangan adalah 10. Jika bilangan kedua dikalikan 2 maka hasilnya 5 lebihnya dari pada bilangan pertama. Tentukan kedua bilangan itu.

Penyelesaian :

misal dua bilangan itu berturut-turut adalah x dan y, maka

x + y = 10 ... pers I

2y = 5 + x ⇔ -x + 2y = 5   .... pers II

Metode eliminasi

x + y = 10    |×2|      2x + 2y = 20

-x + 2y = 5  |×1|        -x + 2y = 5

                             ------------------  --

                               3x        = 15

                                        x = 15 / 3

                                        x = 5

 x + y = 10

-x + 2y = 5

---------------  +

      3y = 15

        y = 15 / 3

        y = 5

jadi kedua bilangan itu adalah 5

No 3.

Tiga tahun yang lalu, jumlah umur ayah dan umur ibu adalah 58 tahun. Lima tahun yang akan datang, umur ayah ditambah dua kali umur ibu adalah 110 tahun. Tentukan umur ayah dan umur ibu saat ini.

Penyelesaian :

misalnya, umur ayah = x

                 umur ibu = y 

Artinya, umur ayah tiga tahun yang lalu adalah (x – 3) tahun. Adapun umur ibu tiga tahun yang lalu adalah (y – 3) tahun. Umur ayah lima tahun yang akan datang adalah (x + 5) tahun dan umur ibu lima tahun yang akan datang adalah (y + 5) tahun.

(x - 3) + (y - 3) = 58

x + y = 58 + 3 + 3

x + y = 64  ... pers I

(x + 5) + 2(y + 5) = 110

x + 5 + 2y + 10 = 110

x + 2y = 110 - 5 - 10

x + 2y = 95  .... pers II

Metode eliminasi

x +  y = 64    |×2|     2x + 2y = 128

x + 2y = 95   |×1|        x + 2y = 95

                              ---------------------  --

                                         x = 33

x +  y = 64

x + 2y = 95

-------------- --

   -y = -31

     y = 31

Jadi umur ayah dan ibu saat ini berturut-turut adalah 33 tahun dan 31 tahun

Kesimpulan

....

Pelajari Lebih Lanjut tentang SPLDV :

1. Soal cerita SPLDV - Jumlah umur → yomemimo.com/tugas/4318
2. Penyelesaian SPLDV menggunakan grafik → yomemimo.com/tugas/13247304
3. Penyelesaian SPLDV dalam bentuk pecahan → yomemimo.com/tugas/13428979
4. Soal cerita keuangan → yomemimo.com/tugas/14269377

--------------------------------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas         : 8 SMP

Mapel        : Matematika

Bab           : 5 - Sisitem Persamaan Linear Dua Variabel

Kode         : 8.2.5 [Kelas 8 Matematika Bab 5 - Sisitem Persamaan Linear Dua Variabel]

Kata kunci : SPLDV , soal cerita, metode eliminasi

Semoga bermanfaat