Persamaan garis g : 3x + y = 12, garis h melalui titik (4, 3) dan sejajar garis g. Garis h memotong sumbu x di A, koordinator A adalah (5, 0).

Pendahuluan

• Gradien garis dengan persamaan ax + by = c atau ax + by + c = 0 adalah
• Persamaan garis yang melalui sembarang titik (x₁, y₁) bergradien m adalah y - y₁ = m (x - x₁)
• Garis-garis yang sejajar memiliki gradien yang sama atau  m₁ = m₂
• Dua garis berpotongan tegak lurus, jika m₁ × m₂ = -1

Pembahasan

Diketahui :

Persamaan garis g : 3x + y = 12

Melalui titik (4, 3) yang sejajar dg garis g.

Ditanya :

Koordinat A yang memotong sumbu x pada garis h ?

Penyelesaian :

• Menentukan gradien garis h

Garis g dan garis h saling sejajar, maka m₁ = m₂

Gradien garis g

3x + y = 12

a = 3 dan b = 1

m₁ =

    =

    = -3

Sehingga m₁ = m₂ = -3

Jadi gradien garis h (m₂) adalah -3

• Menentukan persmaan garis h yang melalui titik (4, 3)

y - y₁ = m₂ (x - x₁)

y - 3 = -3 (x - 4)

y - 3 = -3x + 12

    y = -3x + 12 + 3

    y = -3x + 15

• Menentukan koordinat A garis h yang memotong sumbu x

Jika memotong sumbu x, maka y = 0.

y = -3x + 15

0 = -3x + 15

3x = 15

 x =

 x = 5    titik A (5, 0)

Jadi garis h memotong sumbu x di A, koordinator A adalah (5, 0).

-------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Persamaan Garis Lurus

1. Garis h akan memotong garis x = 12 di titik ... (garis g dan garis h saling tegak lurus → yomemimo.com/tugas/22582801
2. Persamaan garis yg melalui titik (8, -7) dan tegak lurus garis 2x + 4y - 9 = 0 → yomemimo.com/tugas/2072344
3. Persamaan garis lurus melalui satu titik → yomemimo.com/tugas/12974677
4. PGL melalui dua titik pada gambar → yomemimo.com/tugas/7795574

Detil Jawaban

• Kelas         : 8 SMP
• Mapel        : Matematika
• Bab            : 3 - Persamaan Garis Lurus
• Kode         : 8.2.3.1

#AyoBelajar