Buku fokus erlangga: kolam pak tedi memiliki bentuk dan ukuran diameter setengah lingkaran besar 28m, jari-jari jalan 7m. Jika keliling kolam diberi pagar kawat dua kali putaran, panjang minimum kawat yang diperlukan adalah....A. 66m
B. 88m
C. 132m
D. 160m

Kelas         : 8 
Mapel        : Matematika 
Kategori    : Bab 6 - Lingkaran
Kata kunci : panjang kawat, keliling lingkaran, fokus UN SMP 2018

Kode : 8.2.6 [Kelas 8 Matematika Bab 6 - Lingkaran]

Soal : 

Kolam pak Tedi memiliki bentuk dan ukuran diameter setengah lingkaran besar 28 m, jari-jari jalan 7 m. Jika keliling kolam diberi pagar kawat dua kali putaran, panjang minimum kawat yang diperlukan adalah....
A. 66 m
B. 88 m
C. 132 m
D. 160 m

Pembahasan : 

Diketahui :
diameter setengah lingkaran besar = 28 m
jari-jari lingkaran kecil = 7 m
keliling kolam diberi pagar kawat dua kali putaran

Ditanya : 
panjang minimum kawat yang diperlukan ?

Jawab : 

Gambar kolam pak Tedi yang dipagari kawat bisa dilihat pada lampiran

Kita akan mencari keliling dari kolam tersebut.

Keliling kolam = Keliling lingkaran besar + keliling lingkaran kecil + s + s
                       = 1/2 π d + 1/2 2 π r + s + s
                       = (1/2 × 22/7 × 28 m) + (1/2 × 2 × 22/7 × 7 m) + 7m + 7 m
                       = 44 m + 22 m + 14 m
                       = 80 m

Panjang kawat minimal = keliling kolam × putaran kawat
                                      = 80 m × 2
                                      = 160 m

Jadi panjang minimum kawat yang diperlukan adalah 160 m   (D)


Semoga bermanfaat