Diketahui premis-premis berikut : P1 : Jika masyarakat disiplin menjaga jarak

Berikut ini adalah pertanyaan dari syifafauziahtamami pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui premis-premis berikut :P1 : Jika masyarakat disiplin menjaga jarak maka dokter senang.
P2 : Jika jumlah pasien covid tidak menurun maka dokter tidak senang. P3 : masyarakat disiplin menjaga jarak.
Berdasarkan premis-premis tersebut,
a) nyatakanlah simbol matematika untuk P1, P2, dan P3
b) buatlah suatu kesimpulan dari premis-premis tersebut sehingga diperoleh suatu argumen yang
absah dengan menyebutkan nama argumen yang anda gunakan

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a) Dalam simbol matematika, diperoleh:

  • P1 : a → b
  • P2 : ¬c → ¬b
  • P3 : a

b) Kesimpulan yang dapat diambil dari premis tersebut adalah jumlah pasien covid menurun.

Penjelasan dengan Langkah-Langkah

Dalam matematika, implikasi adalah suatu pernyataan yang terdiri dari dua klausa dengan penghubung jika ...., maka ....

Misal:

  • Klausa 1 = p
  • Klausa 2 = q

Maka, implikasinya dilambangkan dengan p ⇒ q dengan ingkaran/negasi berupa p ∧ ~q.

Berdasarkan penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

Diketahui:

  • P1 : Jika masyarakat disiplin menjaga jarak, maka dokter senang.
  • P2 : Jika jumlah pasien covid tidak menurun, maka dokter tidak senang.
  • P3 : Masyarakat disiplin menjaga jarak.

Ditanyakan:

a) Nyatakan P1, P2, dan P3 dalam simbol matematika.

b) Kesimpulan dari premis tersebut.

Jawab:

a) Pernyataan dalam simbol matematika.

Misal:

  • a = Masyarakat disiplin menjaga jarak.
  • b = Dokter senang.
  • c = Jumlah pasien covid menurun.

Maka:

  • P1 : a → b
  • P2 : ¬c → ¬b
  • P3 : a

b) Kesimpulan

Didapat P2: ~c → ~b ≡ b → c

  • Berdasarkan silogisme hipotesis, maka:

a → b

b → c

______

∴ a → c

  • Berdasarkan modus ponen, maka:

a → c

a

______

∴ c

Jadi, kesimpulan yang dapat diambil dari pernyataan tersebut adalah jumlah pasien covid menurun.

Pelajari lebih lanjut,

  1. Materi tentang menentukan pernyataan yang senilai dengan suatu implikasi: yomemimo.com/tugas/22872393
  2. Materi tentang menentukan ingkaran suatu implikasi: yomemimo.com/tugas/22763004
  3. Materi tentang menentukan negasi dari suatu implikasi: yomemimo.com/tugas/22973731

_________________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: 1 - Logika Matematika

Kode: 11.2.1

#TingkatkanPrestasimu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hanifchoirunnisa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 18 Jul 21