Jawab:

1.920 cm²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Belah ketupat adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang sama panjang, dan memiliki dua pasang sudut bukan siku - siku yang masing - masing sama besar dengan sudut di hadapannya.

Belah ketupat dapat dibangun dari dua buah segitiga sama kaki identik yang simetri pada alas - alasnya.  Keistimewaan belah ketupat selain seluruh sisinya yang sama panjang adalah dua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus tepat di tengah bangun sehingga diagonal - diagonal tersebut saling membagi dua sama panjang, dan setengah masing - masing diagonal melengkapi sisi belah ketupat membentuk segitiga siku - siku sehingga perhitungannya akan mudah dengan teorema Phythagoras.

Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN:

Pilih salah satu diagonal, misal diagonal AC. Maka, AC = 96 cm. Dan karena dua diagonal belah ketupat saling berpotongan tegak lurus tepat di tengah bangun sehingga diagonal - diagonal tersebut saling membagi dua sama panjang, maka AO = OC = ½AC = 48 cm.

Hitung panjang BO dan OD dengan teorema Phythagoras.

OD = BO = √(AD² - AO²)

OD = BO = √(52² - 48²)

OD = BO = √(2.704 - 2.304)

OD = BO = √400

OD = BO = 20 cm

Hitung panjang diagonal BD.

BD = BO + OD

BD = 20 cm + 20 cm

BD = 40 cm

Hitung luas belah ketupat tersebut.

Luas = ½ × d1 × d2

Luas = ½ × 96 cm × 40 cm

Luas = 1.920 cm²  

MAAF KALAU SALAH, semoga membantu