Diketahui 2 lingkaran yang pusatnya P dan Q dengan jarak

Berikut ini adalah pertanyaan dari Brokolyy pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui 2 lingkaran yang pusatnya P dan Q dengan jarak PQ = 17 cm . Jika panjang jari-jari lingkaran dengan pusat P adalah 9 cm dan panjang garis singgung persekutuan dalamnya 8 cm, maka panjang jari-jari lingkaran dengan pusat Q adalah..... *

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

⠀⠀Diketahui 2 lingkaran yang pusatnya P dan Q dengan jarak PQ = 17 cm . Jika panjang jari-jari lingkaran dengan pusat P adalah 9 cm dan panjang garis singgung persekutuan dalamnya 8 cm, maka panjang jari-jari lingkaran dengan pusat Q adalah 6 cm

Pendahuluan:

⠀⠀Lingkaran adalah bentuk yang terdiri dari semua titik dalam bidang yang berjarak tertentu dari titik tertentu dan hanya memiliki satu sisi yaitu sisi lengkung.

⠀⠀Garis singgung merupakan garis yang dibentuk oleh garis luar lingkaran ke suatu titik atau ke garis luar lingkaran lainnya.

Rumus tentang lingkaran:⠀

1.) Keliling

$\boxed{ \text{K}= 2.\pi.r}$

atau

$\boxed{ \text{K}= \pi.d}$

⠀

2.) Luas

$\boxed{ \text{L} = \pi. {r}^{2} }$

atau

$\boxed{ \text{L} = \pi. \frac{1}{4} .{d}^{2} }$

⠀

3.) Garis singgung persekutuan luar

$\boxed{ \text{Gspl} = \sqrt{ {jt}^{2} - {(r_{1} - r_{2})}^{2} } }$

⠀

4.) Garis singgung persekutuan dalam

$\boxed{ \text{Gspd} = \sqrt{ {jt}^{2} - {(r_{1} + r_{2})}^{2} } }$

⠀

Keterangan:

K= Keliling

L= Luas

Gspl = Garis singgung persekutuan luar

Gspd = Garis singgung persekutuan dalam

r = jari-jari

r1 = jari-jari lingkaran pertama (lebih besar dari r2)

r2 = jari-jari lingkaran kedua

d = diameter

jt = jarak antara titik pusat lingkaran pertama dan kedua (di ubah karena di rumus itu hurufnya "d" yang di artikan sama dengan "jt" dalam hal ini)

Pembasahan:

Diketahui:

2 lingkaran yang pusatnya P dan Q

Jarak PQ (jt)= 17 cm

Jari-jari lingkaran P = 9 cm

panjang garis singgung persekutuan dalam = 8 cm

Ditanyakan:

Panjang jari-jari lingkaran Q

Penyelesaian:

$\boxed{ \text{Gspd} = \sqrt{ {jt}^{2} - {(r_{1} + r_{2})}^{2} } }$

$8 = \sqrt{ {17}^{2} - {(r_{1} + 9)}^{2} }$

$8^{2} = 289 - {(r_{1} + 9)}^{2}$

$64 = 289 - {(r_{1} + 9)}^{2}$

${(r_{1} + 9)}^{2} = 289 - 64$

${(r_{1} + 9)}^{2} = 225$

$r_{1} + 9 = \sqrt{225}$

$r_{1} + 9 = 15$

$r_{1} = 15 - 9$

$r_{1} = \bold{\underline{6~cm}}$

Kesimpulan:

⠀⠀Jadi, panjang jari-jari lingkaran dengan pusat Q adalah 6 cm

Pelajari lebih lanjut:

1. Dua buah lingkaran dengan panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran adalah 30 cm. Jika jarak antar dua pusat lingkaran tersebut 34 cm, dan panjang jari-jari lingkaran kecil adalah 6 cm, tentukan luas lingkaran besar.

yomemimo.com/tugas/38739738

2. diketahui jarak antara dua titik pusat lingkaran 26 cm jika panjang jari-jari lingkaran kecil 4 cm dan panjang garis singgung persekutuan luar 24 cm maka panjang jari-jari lingkaran yang besar adalah titik-titik.....cm A.10 B.12 C.14 D.16

yomemimo.com/tugas/39021617

3. jika diketahui jari-jari sebuah lingkaran 9 cm dan panjang garis singgung persekutuan titik A pada lingkaran 12 cm, maka berapa jarak pusat lingkaran dengan titik A?

yomemimo.com/tugas/39558904

4. jika diketahui luas juring 21 cm sudut pusatnya 105 derajat berapakah jari-jarinya ? tolong caranya nya

yomemimo.com/tugas/30240836

5. 11. Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D adalah 12 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 7,5 cm dan 4 cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah ... cm.

yomemimo.com/tugas/29480759

======================

Detail jawaban:

Mapel: Matematika

Kelas: 8

Materi: Garis singgung lingkaran

Kata kunci: lingkaran, garis singgung persekutuan dalam

Kode soal: 2

Kode kategorisasi: 8.2.7

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ahmadfauzialdi21 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 23 Aug 21

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah