Panjang vektor PQ adalah 5 satuan. Nilai tersebut diperoleh dari perhitungan besar vektor PQ terlebih dahulu sebelum menentukan panjang vektor PQ.

Rumus besar vektor

PQ = (x₂ - x₁, y₂ - y₁)

Rumus panjang vektor

|PQ| = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²

dengan:

P(x₁, y₁) dan Q(x₂, y₂)

Simak pembahasan berikut.

Pembahasan

DIketahui:

titik P = (9, -1)

titik Q = (5, 2)

Ditanya: Panjang vektor PQ

Jawab:

Misal p merupakan vektor posisi dari P(x₁, y₁) dan q merupakan vektor posisi dari Q(x₂, y₂), makabesar vektor PQdinotasikan dengan

PQ = q - p

PQ = (x₂, y₂) - (x₁, y₁)

PQ = (x₂ - x₁, y₂ - y₁)

Sedangkanbesar vektor PQdinotasikan dengan

|PQ| = √(x² + y²)

|PQ| = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²

Maka besar vektor PQ diperoleh sebagai berikut:

PQ = q - p

PQ = (5, 2) - (9, -1)

PQ = (5 - 9, 2 - (-1))

PQ = (-4, 2 + 1)

PQ = (-4, 3)

Panjang vektor PQ adalah

|PQ| = √(x² + y²)

|PQ| = √((-4)² + 3²)

|PQ| = √(16 + 9)

|PQ| = √25

|PQ| = 5

Jadi panjang vektor PQ adalah 5 satuan.

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan besar vektor yang memenuhi sebuah persamaan yomemimo.com/tugas/25265167#
2. Menentukan besar vektor dari dua buah titik yomemimo.com/tugas/25336229#

-----------------------------------------------

Detil jawaaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Vektor

Kode: 10.6.2

Kata kunci: panjang, vektor, PQ